2023-2024学年辽宁省沈阳市法库县九年级上学期数学期末试题及答案.docVIP

2023-2024学年辽宁省沈阳市法库县九年级上学期数学期末试题及答案

一、选择题

1.如图所示，从上面看该几何体形状图为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据物体的特点作答；

【详解】解：这是一个中间部分掏空的长方体，根据俯视图是从物体上面所看到的图形，

故选：C

【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，根据物体的特征回答是解题的关键．

2.如果，那么的值等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据比例的性质求出b=4a，把b=4a代入，即可求出答案．

【详解】解：∵，

∴b=4a，

∴=，

故选：C．

【点睛】本题考查了分式的运算和比例的性质，能根据比例的性质求出b=4a是解此题的关键．

3.关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是

A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根

【答案】C

【解析】

【分析】根据根的判别式进行求解即可得答案.

【详解】，，，

，

一元二次方程有两个不相等的实数根，

故选C．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键.

一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0?方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0?方程没有实数根．

4.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】用列表法或树状图法可以列举出所有等可能出现的结果，然后看符合条件的占总数的几分之几即可．

【详解】解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：

第一次第二次

开始

∴两次都是红球．

故选D．

【点睛】考查用树状图或列表法，求等可能事件发生的概率，关键是列举出所有等可能出现的结果数，然后用分数表示，同时注意“放回”与“不放回”的区别．

5.在下列光源的光线照射下，所形成的投影不能称为中心投影的是（）

A.探照灯 B.台灯 C.路灯 D.太阳

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了中兴投影，解题的关键是掌握中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，据此逐个判断即可．

【详解】解：在探照灯，台灯，路灯的光线照射下，所形成的投影是中心投影，故A、B、C不符合题意；

在太阳光线照射下，所形成的投影是平行投影，故D符合题意；

故选：D．

6.在中，，，，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了求正切值，解题的关键是熟练掌握勾股定理和正切的定义，先根据勾股定理求出，再根据即可解答．

【详解】解：∵，，，

∴，

∴，

故选：D．

7.关于反比例函数，下列说法正确的是（）

A.图像分布在第二、四象限内 B.图像经过

C.y随x的增大而减小 D.x0时，y随x的增大而增大

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查反比例函数的性质，准确理解反比例函数的性质是解题关键，可结合图象更易于分析．根据反比例函数的性质即可逐一分析即可．

【详解】解：A、，则图象位于第一、三象限，故不符合题意；

B、当时，，所以图象经过点，故符合题意；

C、，在每一象限内随的增大而减小，故不符合题意；

D、当时，随的增大而减小，故不符合题意．

故选：B．

8.春节快到了，为增进友谊，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份新春的祝福，小静同学所在的小组共写了42份祝福，该小组共有（）

A.4人 B.5人 C.6人 D.7人

【答案】D

【解析】

【分析】设该小组共有人，则每人需写份新春的祝福，根据小静所在的小组共写了42份祝福，即可得出关于的一元二次方程，再解方程即可．

【详解】解：设该小组共有人，则每人需写份祝福，

依题意得：，

解得：（不符合题意），

故选：．

【点睛】本题考查了一元二次方程应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

9.如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A.当，平行四边形是矩形

B.当，平行四边形是矩形

C.当，平行四边形是菱形

D.当，平行四边形是正方形

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查菱形，矩形的判定，根据菱形，矩形的判定逐个判断即可得到答案；

【详解】解：由题意可得，

当，平行四边形是矩形，正确，不符合题意，

当，平行四边形是矩形，正确，不符合题意，

当，平行四边形是菱形，正确，不符合题意，

当，平行四边形是菱形，得