板块命题点专练(五) 三角函数的诱导公式及图象与性质.doc

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板块命题点专练(五)三角函数的诱导公式及图象与性质

(研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距)

命题点一同角三角函数的基本关系式及三角函数的诱导公式

命题指数：☆☆☆难度：中、低题型：选择题

1．(2014·大纲卷)设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则()

A．abc B．bca

C．cba D．cab

2．(2013·浙江高考)已知α∈R，sinα＋2cosα＝eq\f(\r(10),2)，则tan2α＝()

A.eq\f(4,3) B.eq\f(3,4)

C．－eq\f(3,4) D．－eq\f(4,3)

3．(2012·江西高考)若tanθ＋eq\f(1,tanθ)＝4，则sin2θ＝()

A.eq\f(1,5) B.eq\f(1,4)

C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,2)

4．(2014·新课标全国卷Ⅰ)如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M.将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]的图象大致为()

命题点二三角函数的图象与性质

命题指数：☆☆☆☆☆难度：中题型：选择题、填空题、解答题

1．(2013·北京高考)“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的()

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2．(2014·四川高考)为了得到函数y＝sin(2x＋1)的图象，只需把函数y＝sin2x的图象上所有的点()

A．向左平行移动eq\f(1,2)个单位长度

B．向右平行移动eq\f(1,2)个单位长度

C．向左平行移动1个单位长度

D．向右平行移动1个单位长度

3．(2014·福建高考)将函数y＝sinx的图象向左平移eq\f(π,2)个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是()

A．y＝f(x)是奇函数

B．y＝f(x)的周期为π

C．y＝f(x)的图象关于直线x＝eq\f(π,2)对称

D．y＝f(x)的图象关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))对称

4．(2013·四川高考)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω＞0，－\f(π,2)＜φ＜\f(π,2)))的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是()

A．2，－eq\f(π,3) B．2，－eq\f(π,6)

C．4，－eq\f(π,6) D．4，eq\f(π,3)

5．(2014·新课标全国卷Ⅰ)在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cosx|，③y＝cos2x＋eq\f(π,6)，④y＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))中，最小正周期为π的所有函数为()

A．①②③ B．①③④

C．②④ D．①③

6．(2014·辽宁高考)将函数y＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的图象向右平移eq\f(π,2)个单位长度，所得图象对应的函数()

A．在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，\f(7π,12)))上单调递减

B．在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，\f(7π,12)))上单调递增

C．在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,3)))上单调递减

D．在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,3)))上单调递增

7．(2014·天津高考)已知函数f(x)＝eq\r(3)sinωx＋cosωx(ω0)，x∈R.在曲线y＝f(x)与直线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为eq\f(π,3)，则f(x)的最小正周期为()

A.eq\f(π,2) B.eq\f(2π,3)

C．π D．2π

8．(2014·安徽高考)若将函数f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4