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第五章《相交线与平行线》单元检测题

题号

一

二

三

总分

19

20

21

22

23

24

分数

一、选择题(每题3分，共30分)

1．小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是（）

A．B．C．D．

2．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）

A．B．C．D．

3．如图，直线，于，交于，直线交于点，于点，于点，若直线和之间的距离可以是图中一条线段的长，则这条线段是（）

A． B． C． D．

4．下面四个图案中，能由如图经过平移得到的是（）

A．B．C．D．

5．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）

A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm

6．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）

A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直

7.如图，下列说法错误的是（）

A.∠A与∠3是同位角B.∠4与∠B是同旁内角

C.∠A与∠C是内错角D.∠1与∠2是同旁内角

8．平面内两两相交的3条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）

A．4 B．5 C．6 D．以上都不对

9．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2=90°，则∠BOC的度数是（）

A．100° B．115° C．135° D．145°

10．将两个含有30°角的直角三角形和一个等腰直角三角形按如图所示的方式放置.若，则的度数为（）

A．37° B．45° C．53° D．60°

二、填空题(每题3分，共24分)

11．如图，已知，若，则∠D的度数为．

12．如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于.

13．如图，公园里长为20米宽为10米的长方形草地内修建了宽为1米的道路，则草地面积是________平方米．

14．“互补的两个角一定是同旁内角”是命题（填“真”或“假”）．

15．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠2＝24°，则∠1的度数为．

16．如图，若，则在图中所标注的角中，一定相等的角是.

17．如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=度．

18．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，.

三.解答题(19题6分，20、21、22、23、24题分别8分，共46分)

19．如图．直线l∥OB，OC是∠AOB的平分线，∠1＝52°，求∠2的度数．

20．如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点G、E在直线CD上，FE平分∠BFG，且∠1=50°，求∠2与∠3的度数．

21.（8分）如图,已知AB∥CD,试再添加一个条件,使∠1=∠2成立.

(1)写出两个不同的条件;

(2)从(1)中选择一个来证明.

22.（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．

（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．

23．【发现】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC．

(1)当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB与CD的位置关系是______；

当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB与CD的位置关系是______；

当∠EAC+∠ACE＝90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

(2)【探究】如图2，AB∥CD，M是AE上一点，∠AEC＝90°保持不变，移动顶点E，使CE平分∠MCD，∠BAE与∠MCD存在怎样的数量关系？并说明理由，

(3)【拓展】如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，Q为直线CD上一动点，且点Q不与点C重合．直接写出∠CPQ+∠CQP与∠BAC的数量关系．

24．问题情境：如图1，，，，求度数．

小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求．

(1)按小明的思路，易求得的度数为______度；（直接写出答案）

(2)问题迁移：如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；

(3)在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系．