新苏教版第十二章证明.docVIP

12.1定义与命题

执笔：杨世军审核:初一数学备课班级姓名学号

学习目标

了解定义、命题、真命题、假命题的含义。

会区分命题的条件和结论。

会判断一个命题的真假。

在交流中开展有条理的思考和表达的能力。

学习重难点

了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假。

导学过程

活动一

预习课本P144-145

对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的_____.

你还能举出曾学过的“定义”吗?

活动二

1.以下句子中，哪些对一件事情作了判断？哪些没有对一件事情作了判断？

(1)父母是我们人生的第一位教师.

(2)延长线段AB.

(3)“非典”是可以战胜的.

_________________,叫做命题

2.以下句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

⑴对顶角相等.

⑵画一个角等于角.

⑶两直线平行，同位角相等.

⑷a、b两条直线平行吗？

⑸温柔的李明明

⑹玫瑰花是动物.

⑺假设a2＝4，求a的值.

⑻假设a2＝b2，那么a＝b.

在数学中，命题一般都由______和________两局部组成。

注意：将命题改写成”如果……那么……”的形式,“如果”后面的局部是条件,“那么”后面的局部是结论.

例题精讲

例.将以下命题改写成“如果……那么……”的形式,并写出命题的条件和结论.

假设ab，那么acbc.

正方形的四条边相等

〔3〕

〔4〕

练习P145议论

3.填空

如果条件成立，那么结论也成立.像这样的命题叫做___________,

如果条件成立，不能保证结论总是成立.像这样的命题叫做___________

上述例题中的两个命题哪个是真命题？哪个是假命题？

检测与练习

1.以下句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

〔1〕正数大于一切负数吗？

〔2〕两点之间线段最短。

〔3〕0是自然数。

〔4〕作一条直线和直线平行。

〔5〕相等的角是对顶角；

2.在第1题中，_____________是真命题，_____________假命题.

3.将以下命题改写成“如果……那么……”的形式,并写出命题的条件和结论

〔1〕如果ab,ac,那么b=c.

〔2〕钝角大于它的补角；

〔3〕直角三角形两个锐角互余。

〔4〕同角的余角相等

12.2证明〔1〕

执笔：杨世军审核:初一数学备课组班级姓名学号

学习目标

初步认识证明的意义和证明的必要性，知道证明要符合逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式。

会综合法证明根本步骤和书写格式。

经历一些观察、思考等活动，并对获得的数学猜测进行验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识

学习重难点

导学过程

活动一

如图(1)，两条线段AB与CD哪一条长一些？图(2)中的四边形是正方形吗？图〔3〕中的两条直线a、b平行吗？如何证实你的的结论？

〔2〕

〔3〕

〔1〕

活动二

如图(1)长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图(2)处处1m宽的“曲径”.两条小道占用草坪的面积相等吗？如何证实你的结论？

活动三

当x=－5、、0、2、3时，计算代数式的值.

换几个数再试试，你发现了什么？

3.如何证实你的结论？

例题：

房价主要由以下三块组成：地价、建筑材料、广告费．万达地产向外宣称，今年上半年地价上涨10％、建筑材料上涨10％、广告费上涨10％，那么房价应上涨30％才能保本．你认为万达地产的说法合理吗？为什么？

活动四完成课本P148：数学实验室

【检测反应】

1.图中有曲线吗？请在右图中把编号相同的点用线段连起来.

通过观察、操作的结果，说说你的感受.

2.如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法证实你的猜测.

水结成冰时，体积增加了，冰化成水时，体积减少了几分之几？

4.今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？

12.2证明〔2〕

执笔：杨世军审核:初一数学备课组班级姓名学号

学习目标

学习重难点

导学过程

活动一：预习课本P150-151

活动二：议一议

已经学过的根本领实有：

2：如何从根本领实出发，证明“垂直于同一条直线