磁场强度瞬时坡印廷矢量.pptVIP

*电磁场与电磁波*例已知截面为的矩形金属波导中电磁场的复矢量为式中H0、ω、β、μ都是常数。试求：（1）瞬时坡印廷矢量；（2）平均坡印廷矢量。解：（1）和的瞬时值为第31页,共51页，2024年2月25日，星期天*电磁场与电磁波*（2）平均坡印廷矢量所以瞬时坡印廷矢量第32页,共51页，2024年2月25日，星期天有效值有效值(Effectivevalue)在相同的电阻上分别通以直流电流和交流电流，经过一个交流周期的时间，如果它们在电阻上所消耗的电能相等的话，则把该直流电流（电压）的大小作为交流电流（电压）的有效值，正弦电流（电压）的有效值等于其最大值（幅值）的1/√2，约0.707倍。复能量密度可用表示为本书的定义：平均能流密度（或者能流密度矢量的平均值：第33页,共51页，2024年2月25日，星期天*电磁场与电磁波其它书籍定义（通用）：平均能流密度式中：、为场量的复数表达式（为幅值）；为对场量取复数共轭运算。第34页,共51页，2024年2月25日，星期天*电磁场与电磁波*例已知无源的自由空间中，时变电磁场的电场强度为求：(1)磁场强度；（2）瞬时坡印廷矢量；（3）平均坡印廷矢量解：(1)(2)第35页,共51页，2024年2月25日，星期天*电磁场与电磁波*(3)另解：第36页,共51页，2024年2月25日，星期天载有恒定电流的圆柱导线设圆柱导线的半径为a，电导率为σ，恒定电流I在导线横截面均匀分布。选区一段长度为L的导线。由于是恒定电磁场，坡印廷定理简化为导线表面的电场强度和磁场强度为满足坡印廷定理！该例子虽然满足坡印廷定理，但是，从–r方向流进导线的功率完全被焦耳热损失掉了，没有沿z方向的功率流动！实际情况存在z方向的功率传输。因此，坡印廷定理对静态电磁场是无意义的。第37页,共51页，2024年2月25日，星期天例题：同轴电缆的内导体半径为a，外导体内半径为b，导体通过电流为I，两导体间外加直流电压U，(1)求导体电导率为无穷大时介质中的能流和传输功率(2)当导体的电导率为有限值时，计算通过内导体表面进入导体的能流，并证明它等于导体的功率损耗。解：在内外导体间arb，取一半径为r的圆形路径c由麦克斯韦方程组积分形式得第38页,共51页，2024年2月25日，星期天由于外加直流电压，导体表面上带有电荷，内外导体间只有径向电场分量Er第39页,共51页，2024年2月25日，星期天第40页,共51页，2024年2月25日，星期天第41页,共51页，2024年2月25日，星期天第42页,共51页，2024年2月25日，星期天习题：7-17复数形式的坡印廷定理在正弦电磁场中，用复数表示两端同乘以-1/2得第43页,共51页，2024年2月25日，星期天将上式在闭合曲面内积分考虑到ε，μ为复数第44页,共51页，2024年2月25日，星期天第45页,共51页，2024年2月25日，星期天第46页,共51页，2024年2月25日，星期天第一行的面积分为流入闭合面S的复功率第二行第一项为v内有功功率，第二项为v内无功功率。实部为有功功率（功率的平均值）穿过单位面积的复功率就是复坡印廷矢量实部为坡印廷矢量或能流密度矢量第47页,共51页，2024年2月25日，星期天*电磁场与电磁波*分析求解电磁问题的基本出发点和强制条件出发点Maxwell方程组条件本构关系边界条件第48页,共51页，2024年2月25日，星期天*电磁场与电磁波*分类分析求解电磁问题静态电磁场电磁波按时间变化情况第2-5章第6、7、8、9、10章第49页,共51页，2024年2月25日，星期天*电磁场与电磁波*分类分析时变电磁场问题第6、7章电磁波的典型代表电磁波的传输共性问题个性问题电磁波的辐射第8章第9章第10章均匀平面波波导天线第50页,共51页，2024年2月25日，星期天*感谢大家观看第51页,共51页，2024年2月25日，星期天第七章时变电磁场*第七章时变电磁场*电磁场与电磁波第七章时变电磁场关于磁场强度瞬时坡印廷矢量**第七章时变电磁场作业：7-8，7-9，7-11，7-14，第2页,共51页，2024年2月25日，星期天*电磁场与电磁波*对于复能流密度矢量，应着重介绍其实部和虚