化“表”为“图”感悟集合.docxVIP

关注冲突 感悟集合

———人教版三年级数学上册《数学广角——集合》教学案例

【课前思考】集合是现代数学的基本语言，集合思想是数学中最基本的思想。学生从进入小学一年级学习时，就开始接触集合的思想方法，初步体会了集合元素之间的一一对应关系。《数学广角——集合》是人教版三年级上册一个单元，介绍维恩图表示集合及交集、并集的方法，学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题，为今后学习用维恩图表示概念之间的关系奠定基础。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。例题借助学生熟悉的素材——计算参加跳绳和踢毽子比赛的人数，介绍如何用维恩图表示出参加两项比赛的人数，同时启发思考怎样列式解决问题，渗透集合的有关思想方法。教学中，注重联系学生生活实际，充分考虑学生已有知识和认知基础，恰当选择合作探究、有意义的接受学习等学习方式，先让学生自主尝试用连线法解决问题，再介绍维恩图的方法，最后让学生自己列式解答，从而让学生经历探究的过程，在解决问题的过程中理解集合思想，并获得有价值的数学活动经验。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。

【教学设计】

教学内容：人教版三年级上册第九单元P104《数学广角——集合》

教学目标：1、让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义。

2、通过观察、操作、交流等活动，感知维恩图的形成过程，体会交集和并集的含义。

3、培养学生善于观察、善于思考的良好学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，体验解决问题策略的多样性，体会数学的价值。

教学重点：经历集合图的形成过程，理解应用集合思想方法解决简单实际问题。教学难点：理解集合图各部分意义及解决简单问题的计算方法。

教学准备：课件、学习材料。教学过程：

一、创设情景，初悟重复

师：（边说边在展示台操作）用三根小棒拼一个三角形（如图1），你能用五根小棒摆

2个这样的三角形吗？

图1 图2

学生讨论后说出摆法，教师摆出图形（如图2）。

引导学生用表达逻辑关系的语言“既?又?”说出这个关于重复的现象。

生：三角形中有1根小棒既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。师：（揭示课题）今天我们研究有重复现象的数学问题。

设计意图：通过小棒操作，从简单的直观的现象入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，制造认知冲突，激发学生学习新知的兴趣，同时也让学生初识重复问题的基本含义，为后面的学习作好铺垫。

二、合作探究，感知重复

1、（课件出示）三（1）班参赛学生的名单的统计表。

师：同学们喜欢运动，三（1）班同学也喜欢运动，请仔细观察统计表，说一说从图中获得哪些数学信息？

生：参加跳绳比赛有9人，参加踢毽比赛有8人。师：你能提出什么数学问题？

学生自由提出问题，重点关注“参加两项比赛的共有多少人？”师：如何列式解答？

生：8+9=17人）.

师：再仔细观察统计表，你同意一共有17人参加比赛吗？生：不同意，有人重复参加了两项比赛。

师：大家对照统计表，在心里默默数一数，实际参赛一共有多少人？生：一共只有14人参赛。

师：这个统计表不能清晰的看出一共有多少人？我们可不可以把统计表变化一下？

师：先小组商量一下如何通过画一画，排一排等操作让统计表能避免重复现象，很快计算一共多少人，再动手。

学生合作讨论交流，操作变化统计表。

设计意图：创设根据统计表直接计算“参加两项比赛的共有多少人？”与实际人数不符的问题情境，引起学生认知冲突，激发学生的质疑和探究兴趣，由此引发学生深层次的思考。让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。找准教学的起点，唤起学生探究热情，调动学生探索的积极性。

2、汇报展示。

生1：把重复出现的学生圈起来，计算时只算一次。

跳绳

杨明

陈东

刘红

李芳

王爱华

马超

丁旭

赵军

徐强

踢毽

刘红

于丽

周晓

杨明

朱小东

李芳

陶伟

卢强

生2：把重复出现的学生用线连起来，计算时只算一次。

跳绳

杨明

陈东

刘红

李芳

王爱华

马超

丁旭

赵军

徐强

踢毽

刘红

于丽

周晓

杨明

朱小东

李芳

陶伟

卢强

生3：把统计表中学生重新排序，将重复出现的学生对应起来，计算时只算一次。

跳绳

杨明

李芳

刘红

陈东

王爱华

马超

丁旭

赵军

徐强

踢毽

杨明

李芳

刘红

于丽

朱小东

周晓

陶伟

卢强

生