基础模块直线与圆的方程数学单元测试卷.docxVIP

第八单元测试试卷

一、选择题（10*3分=30分）

已知两点A(2，-4)，B(-2，3)，则线段AB的中点坐标为（ ）．

A．(0，-1) B．(0，-0.5) C．(4，-7) D．(2，-3.5)

下列命题中正确的是（ ）。

任何直线都有斜率 B．任何直线的斜率都不等于零C．任何直线都有倾斜角 D．有的特殊直线的倾斜角不存在

经过下列两点的直线斜率不存在的是（ ）。

A．(2，1)，(3，2) B．(2，-3)，(-3，2) C．(1，4)，(-1，4) D．(4，3)，(4，6)

33经过点P(-2，3)，倾斜角为60?的直线方程（ ）．

3

3

3y+3＝

3

3? (x+2)

3

(x-2) B．y+3＝?

(x-2) C．y-3＝

(x+2) D．y-3＝

3直线3x+ y+5=0的倾斜角为（ ）．

3

2? 5?

B．

C．??

D．??

3 6 3 6

下列命题中，正确的是（ ）

斜率相等的两直线一定平行 B．两平行直线的斜率一定相等C．斜率乘积为-1的两条直线一定相互垂直D．两条相互垂直的直线的斜率乘积一定为-1

3直线l的斜率是 ，绕其与x轴的交点逆时针方向旋转90°，得到直线l

3

，则l

1 3

的斜率是( )

333－ B． C．

3

3

3

2 2

3D．－

3

3 3

1

358.点P(3，2)到直线y=2x+3的距离为（ ）．

3

5

B．

5

53 C． 5 D．

5

圆x2＋y2-x+y＋R＝0表示一个圆，则R的取值范围是（ ）．

A．???,2? B．???,2? C．???,1? D．???,1?

? 2? ? 2?

? ? ? ?

直线x－y＋b＝0与圆x2＋y2＝8相切，则b等于（ ）．

2A．-4或4 B．-4 C．4 D．2

2

二、填空题（10*2分=20分）

11.直线4x－3y＋6＝0和圆(x－4)2＋(y＋1)2＝25的位置关系是＿＿＿＿＿；直线2x－y

＋5＝0，圆(x—2)2＋y2＝4的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿。

写出下列圆的圆心坐标和半径：

（1）圆x2＋y2-2x+4y＋2＝0的圆心为 ，半径为 ；

（2）圆x2＋y2-4x＝0的圆心为 ，半径为 。

判断下列各组直线的位置关系：

512 1 2（1）l：x- =0，l：-3y+1=0 ＿＿＿＿。（2）l：2x-3y＝0，l：-6x+9y

5

1

2 1 2

＿＿＿＿＿＿＿。

14.（1）斜率为-3，与y轴相交于点Q(0，-5)的直线方程为 ；

3 3

（2）过A(-1，2)，在y轴上截距为2的直线方程为 ；

三、解答题

15.已知点A(-4，4)，B(a，9)，且|AB|=13，求a的值。（6分）

1

过点M(-2，t)、N(2t，3)的直线的斜率为2，求t的值。（6分）

已知一条直线经过点P(-3，1)，且与直线y=2x-1的斜率相等，求该直线的方程。（6分）

求直线l1：2x-y＝7与直线l2：3x+2y-7=0交点的坐标。（6分）

已知直线l：x-2y-7=0，求（1）过点（2，1）且与l平行的直线l1的方程；（2）过点

（2，1）与l垂直的直线l2的方程。（6分）

20.已知三角形的三顶点为A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求：

（1）直线BC的方程； （2）BC边上的高AD的长度。（8分）

求过直线x＋3y＋7＝0与3x－2y－12＝0的交点，圆心在（－1，1）的圆的方程。

（6分）

一艘轮船沿直线回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径30km的圆形区域。已知港口位于台风正北40km处。如果这艘船不改变航线，那么它是否受到台风的影响？（6分）