重积分的应用.pptVIP

关于重积分的应用一、曲面的面积卫星第2页,共29页，2024年2月25日，星期天１．设曲面的方程为：如图，第3页,共29页，2024年2月25日，星期天曲面S的面积元素曲面面积公式为：第4页,共29页，2024年2月25日，星期天３．设曲面的方程为：曲面面积公式为：２．设曲面的方程为：曲面面积公式为：同理可得第5页,共29页，2024年2月25日，星期天解第6页,共29页，2024年2月25日，星期天第7页,共29页，2024年2月25日，星期天解解方程组得两曲面的交线为圆周在平面上的投影域为第8页,共29页，2024年2月25日，星期天第9页,共29页，2024年2月25日，星期天二、物理应用平面薄片的重心第10页,共29页，2024年2月25日，星期天当薄片是均匀的，重心称为形心.由元素法第11页,共29页，2024年2月25日，星期天解第12页,共29页，2024年2月25日，星期天第13页,共29页，2024年2月25日，星期天平面薄片的转动惯量第14页,共29页，2024年2月25日，星期天薄片对于轴的转动惯量薄片对于轴的转动惯量第15页,共29页，2024年2月25日，星期天解第16页,共29页，2024年2月25日，星期天第17页,共29页，2024年2月25日，星期天解第18页,共29页，2024年2月25日，星期天第19页,共29页，2024年2月25日，星期天薄片对轴上单位质点的引力为引力常数平面薄片对质点的引力第20页,共29页，2024年2月25日，星期天解由积分区域的对称性知第21页,共29页，2024年2月25日，星期天所求引力为第22页,共29页，2024年2月25日，星期天几何应用：曲面的面积物理应用：重心、转动惯量、对质点的引力（注意审题，熟悉相关物理知识）三、小结第23页,共29页，2024年2月25日，星期天思考题第24页,共29页，2024年2月25日，星期天薄片关于轴对称思考题解答第25页,共29页，2024年2月25日，星期天练习题第26页,共29页，2024年2月25日，星期天第27页,共29页，2024年2月25日，星期天练习题答案第28页,共29页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第29页,共29页，2024年2月25日，星期天