沪科版九年级数学(下)圆的基本性质课件(共24张PPT).pptVIP

2024/3/30沪科版九年级数学（下）圆的基本性质课件(共24张PPT)

圆心角、弦心距顶点在圆心的角叫圆心角。圆心到弦的距离叫弦心距。OAB探究发现C

1．圆是中心对称图形。圆绕圆心旋转任意角度后与原图________，所以它也是____________图形。2．顶点在圆心的角叫________。3．已知⊙O的半径是2，弦AB＝2，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是________。重合旋转对称圆心角60°基础知识练习

4.判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。②O③O④O①O

定理： 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。在同圆或等圆中，OABCABC如图，∠AOB＝∠A`OB`，OC⊥AB，OC＇⊥A＇B＇。猜想：AB与A＇B＇，AB与A＇B＇，OC与OC＇之间的关系，并证明你的猜想。⌒⌒探究发现

在同圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，所对的弦心距相等。思考定理的条件和结论分别是什么？并回答：条件：结论：在等圆或同圆中圆心角相等圆心角所对弧相等圆心角所对弦相等圆心角所对的弦心距相等猜想：把圆心角相等与三个结论的任何一个交换位置，有怎样的结果？

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么其余各组量都分别相等。归纳总结

5．下列说法中，正确的是()A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相等D．等弦所对的圆心角相等B基础知识练习

6．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是的三等分点，∠AOE＝60°，则∠COB是()。A．40°B．60°C．80°D．120°A

7．如图，在⊙O中，AB，CD是弦，OE，OF分别为AB，CD的弦心距，填空：(1)若AB＝CD，则________，____________，________；(2)若OE＝OF，则_________，__________，_______________；(3)若，则________，_____________，________；(4)若∠AOB＝∠COD，则________，________，________。∠AOB＝∠CODOE＝OFAB＝CD∠AOB＝∠CODAB＝CD∠AOB＝∠CODOE＝OFAB＝CDOE＝OF

例1如图，D，E分别是⊙O的半径OA，OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD＝CE，则的长与的长的大小关系是()。A重难例题讲解

·PABCDOMN例2：如图，点O是∠MPN平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D，求证：AB=CD。

ABCDMNO变式：如图M、N为AB、CD的中点，且AB=CD，求证：∠AMN＝∠CNM

例3：已知：如图，AD=BC，求证：AB＝CD。OCBDAE

例4：如图，在⊙O中，AD，BC相交于点E，OE平分∠AEC。(1)求证：AB＝CD；(2)如果⊙O的半径为5，AD⊥CB，DE＝1，求AD的长。

解：(1)证明：过点O作OM⊥AD，ON⊥BC，垂足分别为M，N，∵OE平分∠AEC，∴OM＝ON，∴AD＝BC，∴AD－BD＝BC－BD，即AB＝CD，∴AB＝CD。︵︵︵︵︵︵︵︵

(2)连接OD∵OM⊥AD，∴AM＝DM∵AD⊥CB，OE平分∠AEC∴∠OEM＝45°∴∠EOM＝45°∴∠OEM＝∠EOM，∴OM＝ME＝DM－1在Rt△DOM中，OD2＝OM2＋DM2，即25＝(DM－1)2＋DM2，解得DM＝4或DM＝－3(舍去)。∴AD＝2DM＝8，即AD的长为8。

顶点在圆心的圆心角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角，整个圆周被等分成360份，我们把每一份这样的弧叫做1°的弧。（同圆中，相等的圆心角所对的弧相等）圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。归纳总结

1.一条弦把圆分成3：6两部分，则优弧所对的圆心角为°2.A、B、C为⊙O上三点，若、、的度数之比为1：2：3，则∠AOB=°，∠BOC=°，∠COA=°3.在⊙O中，AB弧的度数为60°，AB弧的长是圆周长的。4.一条弦长恰好等于半径，则此弦所对的圆心角是度。240601201801/660⌒BC⌒AB⌒CD基础知识练习

判断：在两个圆中，分别有弧AB和弧CD，若弧AB和弧CD的度数相等，则有：（1）弧AB和弧CD相等； （ ）（2）弧AB所对的圆心角和弧CD所对的圆心角相等。 （ ）注意：等弧的度数