机械能守恒定律 .docxVIP

7、6 机械能守恒定律

一、教学目标

掌握机械能守恒的条件

掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。

二、重点、难点分析

机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。

分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。

能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点。通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。

三、教具

演示物体在运动中动能与势能相互转化。器材包括：麦克斯韦滚摆；单摆；弹簧振子。

四、主要教学过程

（一）引入新课

［演示实验〕依次演示麦克斯韦滚摆、单摆和弹簧振子，提醒学生注意观察物体运动中动能、势能的变化情况。通过观察演示实验，学生回答物体运动中动能、势能变化情况，教师小结：

物体运动过程中，随动能增大，物体的势能减小；反之，随动能减小，物体的势能增大。

提出问题：上述运动过程中，物体的机械能是否变化呢？这是我们本节要学习的主要内容。

（二）讲授新课1．只有重力对物体做功时物体的机械能

2 21 2问题：质量为m的物体自由下落过程中，经过高度几处速度为此，下落至高度h。处速度为v，不计空气阻力，分析由h下落到h过程中机械能的变化（引导学生思考分析

2 2

1 2

分析：根据动能定理，有

1 1

W ? mv2? mv2

G 2 2 2 1

下落过程中重力对物体做功，重力做功在数值上等于物体重力势能的变化量。取地面为参考平面，有

W ?mgh

G 1

mgh

2

由以上两式可以得到

1 1

mv2?mgh ? mv2?mgh

2 2 2 2 1 1

引导学生分析上面式子所反映的物理意义，并小结：

下落过程中，物体重力势能转化为动能，此过程中物体的机械能总量不变。

指出问题：上述结论是否具有普遍意义呢？请同学们课后进一步分析物体做平抛和竖直上抛运动时的情况。明确：在只有重力做功的情况下，物体动能和势能可以相互转化，而机械能总量保持不变。

弹簧和物体组成的系统的机械能

以弹簧振子为例（未讲振动，不必给出弹簧振子名称，只需讲清系统特点即可），简要分析系统势能与动能的转化。进一步定量研究可以证明，在只有弹簧弹力做功条件下，物体的动能与势能可以相互转化，物体的机械能总量不变。

综上所述，可以得到如下结论：

机械能守恒定律的内容和表达式

在只有重力和弹簧弹力对物体做功的情况下，物体的动能和势能可以相互转化，物体机械能总量保持不变。这个结论叫做机械能守恒定律。

机械能守恒定律的数学表达式：

第一种：E +E

k p

1 1

=E +E

k p

2 2

从守恒的角度：物体运动过程中，初状态和末状态机械能相等

第二种：△E =-△E 从转化的角度动能的增加量等于势能减小量

k P

第三种:△E=-△E 从转移的角度物体1的机械能增加量等于物体2的机械能的减少量

1 2

例1：关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是( )A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒； B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒；C．外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒； D．物体若只有重力做功，机械能一定守恒。

解答：做匀速直线运动的物体是动能不变；势能仍可能变化，选项A错；做匀变速直线运动的物体，动能

不断增加，势能仍可能不变，选项B错；外力对物体所做的功等于0时，动能不变；势能仍可能变化，选项C

错；机械能守恒条件是物体只有重力做功或只有弹力做功，D对。

例2：在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，不守恒的是( )A．起重机吊起物体匀速上升， B．物体做平抛运动，C．圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动，

D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹簧为研究对象）。

解答：起重机吊起物体匀速上升，动能不变势能增加，机械能增加；物体做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒；圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动，没有力做功，；一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动，只有重力和弹力做功机械能守恒。