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机械能守恒定律

一、选择题

某人用同样的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推动一辆相同的小车，都使它移动相同的距离。两种情况下推力做功分别为W和W，小车最终获得的能量分别为E和E，则下列

1 2 1 2

关系中正确的是（ ）。

A、W=W，E=E B、W≠W，E≠E

1 2 1 2 1 2 1 2

C、W=W，E≠E D、W≠W，E=E

1 2 1 2 1 2 1 2

物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和

减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是( )A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况D．三种情况中，物体的机械能均增加

从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气

阻力F 恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是( )

阻

小球动能减少了mgH

小球机械能减少了F H

阻

小球重力势能增加了mgHD．小球的加速度大于重力加速度g

如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中()

A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增加C

A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增加

二、计算题

如图所示，ABCD是一条长轨道，其AB段是倾角为 的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD相切的一小段弧，其长度可以略去不计。一质量为m的物体在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，现用一沿轨道方向的力推物体，使它缓慢地由D点回到A点，

设物体与轨道的动摩擦因数为 ，A点到

设物体与轨道的动摩擦因数为 ，A点到CD间的竖直高度为h，CD（或BD）间的距离为s，

一根长为L的细绳，一端拴在水平轴O上，另一端有一个质量为m的小球.现使细绳位于水平位置并且绷紧，如下图所示.给小球一个瞬间的作用，使它得到一定的向下的初速度.

这个初速度至少多大，才能使小球绕O点在竖直面内做圆周运动

如果在轴O的正上方A点钉一个钉子，已知AO=2/3L，小球以上一问中的最小速度开始运动，当它运动到O点的正上方，细绳刚接触到钉子时，绳子的拉力多大

如图所示，某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移s=3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为

1

初速沿水平地面滑行s=8m后停止，已知人与滑板的总质量m=60kg。求：（空气阻力忽略不

2

人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；人与滑板离开平台时的水平初速度；Ah(3)着地过程损失的机械能。BC

人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；

人与滑板离开平台时的水平初速度；

A

h

(3)着地过程损失的机械能。

B

C

s

1

s

2

AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求(1)小球运动到B点时的动能；

小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力N、N各是多大

B C

mOR2小球下滑到距水平轨道的高度为1R

m

O

R

2

A

B C

固定的轨道ABC如图所示，其中水平轨道AB与半径为R/4的光滑圆弧轨道BC相连接，AB与圆弧相切于B点。质量为m的小物块静止在水一平轨道上的 P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为μ=，PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动

到B点时，立即撤去推力(小物块可视为质点)

ORP求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度

O

R

P

C

如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处

B A

倾角为θ=45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h=1m，斜面底端有一垂直于

0

斜而的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g=10m/s2。试求：

mh

m

h

0

45o

小物块从开始下落到最终停在挡板处的过程中，小物块的总路程。

答案：C 2.D 3A 4 BD

设A到D滑动摩擦力做功为W