2022年广东省湛江市湛屋中学高二数学理知识点试题含解析.docxVIP

2022年广东省湛江市湛屋中学高二数学理知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（??）

A．充要条件?????????????????B．充分非必要条件???????

C．必要非充分条件???????????D．既非充分又非必要条件

参考答案：

C

2.设命题p和命题q，“p∨q”的否定是真命题，则必有()

A．p真q真?B．p假q假????C．p真q假???D．p假q真

参考答案：

B

略

3.（文）数列的前项和为，若，则等于?（???）

???A．1?????????????B．????????????C．????????????D．

参考答案：

B

4.等比数列中，，则（??）

A．???????B．???????C．????????D．

参考答案：

D

5.顶点为原点，焦点为的抛物线方程是??????????????????????????????（??）

?A.????B.??C.????D.

参考答案：

D

略

6.椭圆的焦点坐标是（??）

A?(0,)、(0,)???B?(0,-1)、(0,1)???C??(-1,0)、(1,0)???D?(,0)、(,0)

参考答案：

A

7.2x2－5x－30的一个必要不充分条件是()

A．－x3????B．－x0????C．－3x?????D．－1x6

参考答案：

D

8.无限循环小数为有理数，如：0.=，0.=，0.=，…，则可归纳出0.=（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】归纳推理．

【分析】由题意，0.=0.45+0.0045+…，利用等比数列的求和公式，即可得到结论．

【解答】解：由题意，0.=0.45+0.0045+…==，

故选：D．

9.演绎推理“因为指数函数（）是增函数，而函数是指数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（????）

A．大前提错误????B．小前提错误????C．推理过程错误?????D．以上都不是

参考答案：

A

10.抛物线上一点M到焦点的距离是，则点M的横坐标是（?）

A．??????B．???????C．??????D．?

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是________

参考答案：

(－∞，－3)∪(6，＋∞)

略

12.在等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则a4的值为??????????????．

参考答案：

8

【考点】等比数列的通项公式．

【专题】计算题；对应思想；数学模型法；等差数列与等比数列．

【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．

【解答】解：a4=1×23=8．

故答案为：8．

【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

13.已知正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1，在正方体表面上与点A距离为的点的集合形成一条曲线（此曲线不一定在同一平面上），则此曲线的长度为????????????。

参考答案：

π

14.抛物线上横坐标为2的点到其焦点的距离为________

?

参考答案：

略

15.已知R，复数为纯虚数（i为虚数单位），则??????．

参考答案：

1

略

16.经过点M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为__________．

参考答案：

略

17.现有3本不同的数学书，2本不同的物理书和1本化学书，全部排放在书架的同一层，

要求使数学书都相邻且物理书不相邻，一共有???种不同的排法。（用数字作答）

参考答案：

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三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.观察下列等式

1=1????????????????????

2+3+4=9????????????????

3+4+5+6+7=25???????????

4+5+6+7+8+9+10=49??????

5+6+7+8+9+10+11+12+13=81

照此规律下去

（Ⅰ）写出第6个等式；

（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．

参考答案：

【考点】RG：数学归纳法；F1：归纳推理．

【分析】（I）根据式子的开始项和最后一项及右边特点得出；

（II）验证n=1猜想是否成立，再假设n=k成立，推导n=k+1成立即可．

【解答】（I