初中数学《相似三角形》单元教学设计以及思维导图.pdfVIP

相似三角形

适用年级九年级

所需时间8课时（说明：课内共用几课时，每周几课时；课外共用几课时）

说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、

主题单元学习概述(

解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数

300-500)

本单元是数学九年级（上）《相似三角形》的内容，本章内容可划分为四部分内容：比例线段、相似三

角形的判定和相似三角形的性质及其应用。内容主要包括“比例线段”、相似三角形的判定“”、“相似三角形的

性质”、“相似三角形的应用”四个方面。而在初一的教学中中，学生对三角形及中线、角平分线、高、周长等

相关知识有了一定的了解，为本单元的学习打下一定基础。本单元中，通过例题引导学生探索相似三角形的

对应角、对应边及对应角平分线、中线、高分别具有的数量关系特征。从而得出相似三角形的性质。在本主

题单元中，我把这后个内容作为一个有机的整体来看，因为他们都同属于三角形这个范畴中，设计三个专题

来组织学习活动。专题一：学习相似三角形的判定。解决如何判定三角形是否相似的相关问题。专题二：归

纳总结相似三角形的性质。解决三角形的对应角、对应边及对应角平分线、中线、高分别具有的数量关系特

征。专题三：相似三角形的应用。这三个专题的确定是源于教材，且基本覆盖了教材的全部要求，又不拘泥

于教材，适当进行了拓展和延伸，为今后的学习做了铺垫。采用情境、变式、归纳、总结、提升的基本思路，

设计题目也是由浅入深；教学过程中，注重事例为载体，采取师生互动、生生互动等方法，传导数学分析问

题的方法，以期能帮助学生建立思考问题，逐步培养建模的思想。力争能起到增强学习兴趣、培养学生的美

育观、指导自己的日常生活的作用。通过学生自主观察、发现、了解、小组合作、深入探究的学习方式，引

导学生发现并掌握且加以应用。

（说明：将主题单元规划的思维导图导出为文件后，粘贴在这里；如果提交到平

主题单元规划思维导图jpeg

台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《学员教师远程研修手册》。）

2013

主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）

知识与技能：

1.掌握相似三角形判断定理1、2、3、4

2.掌握相似三角形性质定理1、2、3、4

3.通过探索实际问题来体验对相似三角形有关知识的应用。

过程与方法：

1.经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。

2通过开放的设计题来发展思维，培养学生的创造力。

情感态度与价值观：

1.培养学习数学的兴趣，初步建立数学化归和建模的思想，积极参与探索，体验成功的喜悦。

2.通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱。

对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）

九年级第一学期的相似三角形一章内容，注重基本概念、基本原理、基本联系以及基本方法和基本应用，重

视为学生打好数学的基础；

《中小学数学课程标准》对相似三角形的相关内容有以下要求：

1．通过实例认识图形的放大和缩小；理解相似形的概念，能在方格纸上进行关于图形的放大和缩小的画图操

作。理解相似比的意义，能根据相似比想像图形的放大和缩小，并对放缩情况进行估计

2．掌握平行线分线段成比例定理，在证明过程中体会运动观点与分类讨论方法。掌握三角形一边的平行线的

判定方法

3．理解相似三角形的概念，总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，掌握它们的基本运用

4．经历三角形相似与全等的类比过程，进一步体验类比思想、特殊与一般的辩证思想。掌握判定两个三角形

相似的基本方法；掌握两个相似三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高

的比的性质；知道三角形的重心。会用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。

怎样判定两个三角形是否相似？

主题单元问相似三角形有那些性质？

题设计位似图形的性质及画法