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高中物理动量定理练习题及答案含解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3kg的小球A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

（1）两小球碰前A的速度；

（2）球碰撞后B,C的速度大小；

（3）小球B运动到最高点C时对轨道的压力；

【答案】（1）2m/s（2）vA＝1m/s?，vB＝3m/s????（3）4N，方向竖直向上

【解析】

【分析】

【详解】

（1）选向右为正，碰前对小球A的运动由动量定理可得：

–μMgt＝Mv–Mv0

解得：v＝2m/s??????????????????????????????

（2）对A、B两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：

???

解得：vA＝1m/s??vB＝3m/s????

（3）由于轨道光滑，B球在轨道由最低点运动到C点过程中机械能守恒：

在最高点C对小球B受力分析，由牛顿第二定律有：

解得：FN＝4N

由牛顿第三定律知，FN＝FN＝4N

小球对轨道的压力的大小为3N，方向竖直向上．

2．图甲为光滑金属导轨制成的斜面，导轨的间距为，左侧斜面的倾角，右侧斜面的中间用阻值为的电阻连接。在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。在斜面的顶端e、f两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab，另一导体棒cd置于左侧斜面轨道上，与导轨垂直且接触良好，ab棒和cd棒的质量均为，ab棒的电阻为，cd棒的电阻为。已知t=0时刻起，cd棒在沿斜面向下的拉力作用下开始向下运动(cd棒始终在左侧斜面上运动)，而ab棒在水平拉力F作用下始终处于静止状态，F随时间变化的关系如图乙所示，ab棒静止时细导线与竖直方向的夹角。其中导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。

(1)请通过计算分析cd棒的运动情况；

(2)若t=0时刻起，求2s内cd受到拉力的冲量；

(3)3s内电阻R上产生的焦耳热为2.88J，则此过程中拉力对cd棒做的功为多少?

【答案】(1)cd棒在导轨上做匀加速度直线运动；(2)；(3)

【解析】

【详解】

(1)设绳中总拉力为，对导体棒分析，由平衡方程得：

解得：

由图乙可知：

则有：

棒上的电流为：

则棒运动的速度随时间变化的关系：

即棒在导轨上做匀加速度直线运动。

(2)棒上的电流为：

则在2s内，平均电流为0.4A，通过的电荷量为0.8C，通过棒的电荷量为1.6C

由动量定理得：

解得：

(3)3s内电阻上产生的的热量为，则棒产生的热量也为，棒上产生的热量为，则整个回路中产生的总热量为28.8J，即3s内克服安培力做功为28.8J

而重力做功为：

对导体棒，由动能定理得：

克安

由运动学公式可知导体棒的速度为24m/s

解得：

3．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g取10m/s2）

【答案】1.5×103N；方向向上

【解析】

【详解】

设运动员从h1处下落，刚触网的速度为

运动员反弹到达高度h2,，网时速度为

在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有

得

F=1.5×103N

方向向上

4．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m1=1600kg的试验车以速度v1=36km/h正面撞击固定试验台，经时间t1=0.10s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响．

（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；

（2）若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2=1600kg、速度v2=18km/h同向行驶的汽车，经时间t2=0.16s两车以相同的速度一起滑行．试通过计