图像处理之傅里叶变换matlab实现.docVIP

傅里叶变换

一．实验内容：

1、傅里叶变换

二．实验目的：

1、理解傅里叶变换的原理

2、掌握傅里叶变换的性质

三．实验步骤：

首先构造一幅黑白二值图像，在128×128的黑色背景中心产生一个4×4的白色方块，对其进行傅里叶变换；(Matlab中用fft2实现2D傅里叶变换)

把低频分量移到图象中心，而把高频分量移到四个角上；（方法有两种：其一，在FT以前对测试图象逐点加权(-1)^(i+j);其二，利用FFTSHIFT函数）；

利用图象增强中动态范围压缩的方法增强2DFT；（Y＝C*log（1＋abs（X))）；

构造一幅黑白二值图像，在128×128的黑色背景中令第32行至36行、第32列至第36列的值为1（即产生一个4×4的白色方块），对其进行傅里叶变换；

将上图旋转300，再进行傅里叶变换(imrotate)

构造二幅黑白二值图像，在128×128的黑色背景中分别令第60行至68行、第60列至第68列的值为1，第64行至65行、第64列至第65列的值为1产生两幅图像，分别对这两幅图像进行傅里叶变换

四、原理分析、技术讨论、回答问题

1、对于第二幅图像（第一步与第四步图像的比较）,说明FOURIER变换具有以下性质：

2、对于第三幅图像（第一步与第五步图像的比较）,说明FOURIER变换具有以下性质：

3、对于第四幅图像（第一步与第六步图像的比较）,说明FOURIER变换具有以下性质：

五、结果如下

六、M文件如下：

a=zeros(128,128);

a(63:66,63:66)=1;

A=fft2(a);

b=fftshift(A);

fori=1:128

forj=1:128

B(i,j)=log(1+abs(A(i,j)));

end

end

h=zeros(128,128);

h(32:36,32:36)=1;

H=fft2(h);

h1=imrotate(h,30);

H1=fft2(h1);

i=zeros(128,128);

i(60:68,60:68)=1;

I=fft2(i);

j=zeros(128);

j(64:65,64:65)=1;

J=fft2(j);

figure;

subplot(221),imshow(a);title(原图);

subplot(222),imshow(A);title(FT);

subplot(223),imshow(b);title(低中高角FT);

subplot(224),imshow(B);title(增强2DFT);

figure;

subplot(221);imshow(a);title(Step1原图);

subplot(222);imshow(A);title(Step1FT);

subplot(223);imshow(h);title(Step4原图);

subplot(224);imshow(H);title(Step4FT);

figure;

subplot(221),imshow(a);title(Step1原图);

subplot(222),imshow(A);title(Step1FT);

subplot(223),imshow(h1);title(Step5原图);

subplot(224),imshow(H1);title(Step5FT);

figure;

subplot(321);imshow(a);title(Step1原图);

subplot(322);imshow(A);title(Step1FT);

subplot(323),imshow(i);title(Step6原图1);

subplot(324),imshow(I);title(Step6原图1FT);

subplot(325),imshow(j);title(Step6原图2);

subplot(326),imshow(J);title(Step6原图2FT);