中考数学复习《数与式》考点及测试题(含答案) .pdfVIP

中考数学复习《数与式》考点及测试题（含答案）

【专题分析】

本专题的主要考点有实数的有关概念，科学记数法，非负数的性质，实数

的运算；幂的运算，整式的运算，因式分解；分式的概念，分式的加减，分式

的混合运算；二次根式的有关概念，二次根式的性质，二次根式的运算等．中

考中数与式的考查一般以客观张题为主，但分式的化简求值经常有开放型题

目．数与式的考查常见题型以选择题或填空题为主，整式和分式的化简求值一

般以解答题的形式进行考查．数与式在中考中所占比重约为20%～25%.

【解题方法】

解决数与式问题的常用方法有数形结合法，特殊值法，分类讨论法，整体

代入法，设参数法，逆向思维法等.

【知识结构】

【典例精选】：

1

－10－

计算：2－3tan60°＋(π－2015)＋.

2

【思路点拨】根据负整数指数幂、特殊角的三角函数、零次幂以及绝对值

的概念计算即可．

【自主解答】

11

解：原式＝－3×3＋1＋＝－1.

22

223

xyyxy

把－2＋分解因式正确的是()

1

2222

yxxyyxyyxy

A．(－2＋)B．－(2－)

yxy2yxy2

C．(－)D．(＋)

y

【思路点拨】首先提取公因式，再利用完全平方公式进行二次分解即可．

答案：C

规律方法：

利用两种方法结合的分解因式题目，提公因式后不要忘记利用公式法二次

分解，分解因式要在规定的范围内分解彻底.

xxx2x

先化简，再求值：(＋3)(－3)＋2(＋4)，其中＝2.

【思路点拨】原式第一项利用平方差公式展开，第二项去括号，合并同类

项得到最简结果，将x的值代入计算即可求出代数式的值．

【自主解答】

x2x2x2

解：原式＝－9＋2＋8＝3－1.

x2

当＝2时，原式＝3×(2)－1＝5.

规律方法：

整式的计算，要根据算式的特点选择合适的方法，可先选择乘法公式展开，

然后合并；或先因式分解，然后计算.

m－35

m＋2－mx2x

先化简，再求值：÷，其中是方程＋3＋1

m2mm－2

3－6

＝0的根．

【思路点拨】在化简时要先算括号里