机械工程控制基础第四章：控制系统的频域分析法.pptVIP

*转角频率：渐近线相交点。一阶微分环节的对数坐标图返回*(6)振荡环节*振荡环节的对数坐标图返回*因为即（7）二阶微分环节图4.21二阶微分环节的对数坐标图若令则有频率特性返回*图4.22延时环节的对数相频特性因为即幅频特性和相频特性（8）延时环节对数的相频特性*⑥对数的相频特性*典型环节的Nyquist图比例环节积分环节微分环节惯性环节导前环节振荡环节二阶微分环节延时环节*返回*返回*（4）惯性环节返回*返回**由此，有当λ=0时，即ω=0时，当λ=1时，即ω=ωn时，当λ=∞时，即ω=∞时，*由，求得又因为，所以得从而可求得谐振频率谐振峰值*图4.7不同时振荡环节的极坐标图*图4.8二阶微分环节的极坐标图由于即（7）二阶微分环节返回讨论略*图4.9延时环节的极坐标图由于即（8）延时环节幅频特性相频特性返回*Nyquist图的绘制绘制方法举例应用一仿真实验举例应用二*4.3系统Nyquist图的画法①写出系统幅频特性和相频特性表达式；②分别求出和时的幅值和相位；③观察Nyquist图与实轴的交点，交点可利用的关系求出，也可以利用关系式求出；系统Nyquist图的一般作图方法如下：*⑤必要时画出Nyquist图中间几点；④观察Nyquist图与虚轴的交点，交点可利用的关系求出，也可以利用关系式求出；⑥勾画出大致曲线。*[例4.3]已知系统的传递函数为试绘制其Nyquist图。【解】系统的频率特性为**绘制Nyquist图*Nyquist图的绘制步骤及特点分析含有积分环节的二阶环节频率特性的Nyquist图在低频段将沿一条渐近线趋于无穷远点。根据ω从0→∞时实频特性和虚频特性的取值可知，这条渐进线过点（—KT,j0），且平行于虚轴直线。而不含积分环节的二阶环节频率特性的Nyquist图在ω=0时始于正实轴上的确定点。*【例4.4】已知系统的传递函数为试绘制其Nyquist图。【解】系统的频率特性为**Nyquist图的绘制*Nyquist图的绘制步骤及特点分析由图可知：若传递函数有导前环节，则奈奎斯特曲线发生弯曲，即相位可能非单调变化仿真实验分析*Nyquist图仿真实验分析*对数坐标图4.4.1对数坐标图的概念**典型环节的Bode图比例环节惯性环节微分环节积分环节导前环节振荡环节二阶微分环节延时环节*返回*返回*返回*(4)惯性环节转角频率*惯性环节的对数坐标图返回**第四章控制系统的频域分析法4.1频率特性概述4.2典型环节频率特性的极坐标图4.3系统奈奎斯特图的画法4.4典型环节频率特性的对数坐标图4.5频率特性的性能指标4.6最小相位系统和非最小相位系统4.7工程实例中的频域分析**频率特性概述频率特性频率特性的求法求法举例特点和作用**返回*4.1.2频率特性的求法1)利用关系式因为又因为所以*例4.1已知系统的传递函数为解：因为求其频率特性。所以再取Laplace逆变换并整理，得*频率特性为或表示为返回****返回*返回*3)用试验方法求取4.1.3频率特性的特点和作用1)由而当有且这表明系统的频率特性就是单位脉冲响应函数w(t)的Fourier变换，即w(t)的频谱。*3）在研究系统结构及参数变化对系统性能的影响时，许多情况下（如对于单输入单输出系统），在频域中分析比在时域中分析要容易些。根据频率特性可以较方便地判别系统的稳定性和稳定性储备，并可通过频率特性进行参数选择或对系统进行校正，使系统尽可能达到预期的性能指标。与此相应，根据频率特性，易于选