上海中考数学试卷.docx

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只供学习与交流

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2018年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷

考生注意：

本试卷共25题.

试卷满分150分，考试时间100分钟.

答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.计算 18?

2的结果是（

）

A.4

B.3

C.2

2

D.

2

下列对一元二次方程x2?x?3?0根的情况的判断，正确的是（ ）

有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.有且只一个实数根 D.没有实数根

下列对二次函数y?x2?x的图像的描述，正确的是（ ）

开口向下 B.对称轴是y轴

C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的

据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，

25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29

已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）

A.?A??B B.?A??C C. AC?BD D. AB?BC

如图1，已知?POQ?30?，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2

的 A与直线OP相切，半径长为3的 B与 A相交，那么OB的取值范围是（ ）

PAB图1A.5?OB?9 B. 4?OB?9 C.3?OB?7 D. 2?OB

P

A

B

图1

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

－8的立方根是 . O Q

8.计算：(a?1)2?a2＝ .

?x?y?0

方程组?

?x2?y?2

的解是 .

某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a的代数式表示）.

已知反比例函数y?k?1（k是常数，k?1）的图像有一支在第二象限，那么k的取值

x

范围是 .

某学校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图2所示，那么20－30元这个小组的组频率是 .

y 人数

80

50

13.从2,?,

7

这三个数中任选一个数， 30

310

3

图2 x

选出的这个数是无理数的概率为 .

O 10 20 30 40 50金额（元）

如果一次函数y?kx?3（k是常数，k?0）的图像经过点（1，0），那么y的值随着x

的增大而 （填“增大”或“减小”）

a、b表示为如图3，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB

a、b表示为

于点F，设DA＝a，DC＝b，那么向量DF用向量 .

通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 度.

如图4，已知正方形DEFG的顶点D、E在?ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、

AC上，如果BC＝4，?ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是 .

DEAGF

D

E

A

G

F

D

C

A

B

F

B

D

E C

A

B

图3

图4

图5

图6

对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形每条边都至少有一个公共点（如图5），那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅垂方向的边长称为该矩形的高，如图6，菱形ABCD的边长为1，边AB水平放置，

2

如果该菱形的高是宽的

3

，那么它的宽的值是 .

三、解答题（共7题，满分78分）

?2x?1?x

?

?解不等式组：?x?5?x?1，并把解集在数轴上表示出来.

?

? 2

-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4

???20.先化简，再求值：? 2a ? 1 ? a?2

?

?

?

5，其中a? .

5

?a2?1 a?1? a2?a

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如图7，已知?ABC中，AB＝BC＝5，tan?ABC?3.

4

求AC的长；

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设边B