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统计学全汇报人：AA2024-01-25BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA

目录CONTENTS统计学基本概念描述统计学推断统计学统计决策与预测统计模型与方法统计软件与应用

BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA01统计学基本概念

统计学是一门研究如何收集、整理、分析、解释和呈现数据的科学。定义统计学具有广泛的应用性，可以应用于各个领域；统计学具有方法论性质，提供了一套完整的数据处理和分析方法；统计学具有客观性，通过数据和统计方法来揭示事物之间的内在联系和规律。特点统计学的定义与特点

统计学的研究对象数据统计学的研究对象是数据，包括各种类型的数据，如数值型数据、分类数据、时间序列数据等。总体与样本统计学研究如何从样本数据中推断总体特征，以及如何处理样本数据中的随机性和不确定性。变量与关系统计学研究变量之间的关系，包括相关关系、因果关系等，以及如何通过统计方法来度量和描述这些关系。

描述性统计推断性统计实验设计统计模型统计学的研究方过图表、数值等方法对数据进行描述和概括，如平均数、中位数、众数、方差等。通过样本数据推断总体特征，包括参数估计和假设检验等方法。通过设计和实施实验来收集数据，并对实验数据进行统计分析，以揭示变量之间的关系。通过建立统计模型来描述和预测数据，如回归分析、时间序列分析等。

BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA02描述统计学

确定数据的来源，包括主要的数据提供者和数据收集的方法。数据来源数据筛选数据整理根据研究目的，对数据进行筛选，去除重复、无效和不相关的数据。对数据进行分类、分组和编码，以便于后续的分析和描述。030201数据收集与整理

计算数据的均值、中位数和众数，以描述数据的中心趋势。中心趋势度量计算数据的方差、标准差和四分位距，以描述数据的离散程度。离散程度度量通过偏态系数和峰态系数，描述数据分布的形态。分布形态度量数据特征的描述

123展示数据的中心趋势、离散程度和异常值。箱线图展示数据的分布情况，包括分布的形状、偏态和峰度。直方图与核密度估计展示数据随时间或其他变量的变化趋势，以及变量之间的关系。折线图和散点图数据的图表展示

BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA03推断统计学

卡方分布卡方分布是一种连续概率分布，用于检验观察频数与期望频数之间的差异。卡方值表示观察频数与期望频数之间的偏离程度。抽样分布的概念抽样分布是指从总体中随机抽取样本，由样本统计量所形成的分布。常见的抽样分布有t分布、F分布和卡方分布。t分布t分布是一种连续概率分布，用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。t值表示样本均值与总体均值的差异程度。F分布F分布是两个卡方分布的比值，用于比较两个总体的方差是否相等。F值越大，说明两个总体的方差差异越大。抽样分布

点估计点估计是用样本统计量来估计总体参数的方法。常见的点估计有样本均值、样本比例和样本方差等。区间估计区间估计是在点估计的基础上，给出总体参数的一个置信区间。置信区间表示总体参数的真实值有一定概率落在这个区间内。评价标准评价参数估计的好坏主要有无偏性、有效性和一致性三个标准。无偏性是指估计量的期望值等于总体参数的真实值；有效性是指估计量的方差尽可能小；一致性是指随着样本量的增加，估计量的值逐渐接近总体参数的真实值。参数估计

假设检验假设检验是先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设是否成立。如果样本信息与假设相符，则接受假设；否则拒绝假设。假设检验的基本思想假设检验一般包括提出假设、确定检验统计量、计算p值和作出决策四个步骤。其中，提出假设是根据研究问题设定原假设和备择假设；确定检验统计量是根据样本数据选择一个合适的统计量；计算p值是根据检验统计量的值和设定的显著性水平计算出的概率值；作出决策是根据p值与显著性水平的比较结果来接受或拒绝原假设。假设检验的步骤

BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA04统计决策与预测

决策问题的基本要素包括行动方案、自然状态和决策结果。决策的目标通常是最优化某个目标函数，如最小化成本或最大化收益。决策的规则根据已知信息和目标，制定选择最优行动方案的规则。统计决策的基本原理

先验概率与后验概率先验概率是决策前对自然状态的概率估计，后验概率是在获得新信息后对自然状态的概率更新。贝叶斯公式用于计算后验概率的公式，基于先验概率和新的信息。贝叶斯决策过程根据后验概率和决策规则，选择最优行动方案的过程。贝叶斯决策理论

统计预测方法通过对历史数据的分析，预测未来数据的变化趋势。通过建立自变量和因变量之间的数学模型，预测因变量