北师大版数学五年级上册第四单元《多边形的面积》大单元整体教学设计.doc

《多边形的面积》单元整体设计

一、单元主题解读

（一）课程标准要求分析

《多边形的面积》单元是图形与几何领域第三学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会估计不规则图形的面积。”。在“学业要求”中指出：“会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题。”

（二）单元教材内容分析

本单元是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，掌握了面积的意义和长方形、正方形面积计算公式的基础上安排的。本单元的教学内容有：比较图形的面积、认识底和高、探索“平行四边形、三角形和梯形的面积”计算。

本单元先是通过在方格纸上割补、拼摆等方式比较图形的面积，让学生了解图形面积计算的必要性；接着以实例引入，引导学生认识图形的底和高，并结合现实生活中的草坪、广告牌、流动红旗等，在探究活动中理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，体验“转化”的思想，发展推理和解决问题的能力，获得成功探索问题的体验。

单元学习内容的前后联系：

（三）学生认知情况

学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。

二、单元目标拟定

1.经历比较图形面积大小、图形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，同时让学生了解图形面积计算的必要性。

2.通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三角形的高，会用三角尺画这三种图形的高。

3.通过割补等方法理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会计算这三种图形的面积。

三、关键内容确定

（一）教学重点

1.会比较多边形面积的大小，会画简单图形的底和高。

2.探索平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程。

3.掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法。

4.解决生活中有关面积的实际问题。

（二）教学重难点

1.掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计算公式，能够正确地进行计算。

2.经历探索平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的过程，并能运用计算的方法，解决生活中一些简单的问题。

四、单元整合框架及说明

整合指导思想定位：

会用数学的眼光观察现实世界

会用数学的思维思考现实世界

会用数学的语言表达现实世界

这是数学课程的核心素养内涵。周长、面积、体积是小学数学中一直以来比较“重视”的内容，但学生对图形记忆最深刻的就是公式计算，虽然他们把公式背得滚瓜烂熟，可是却时常会用混、用错。究其原因绝不仅仅是马虎，主要是以往的教学太过强化公式，而弱化了对概念的理解，忽略了对周长、面积、体积本质的追寻。本主题的教学设计将凸显面积的数学本质，强化对面积本质的理解，突出了测量的核心要素——“单位”；同时也让学生在探索的过程中发展其对数学的理解，有助于数学素养的提升。

组织本单元学习内容的思路如下：

活动一：找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎么找到的。

活动一：找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎么找到的。

任务一：体验数方格及割补法

任务一：体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用

问题一：比较图形的面积

活动二：利用拼接比较图形的面积

活动

活动三：利用割补比较图形的面积

活动一：借助“

活动一：借助“限高”认识梯形的高

任务二：认识梯形、平行四边形与三角形的高，会用三角尺画这三种图形的

任务二：认识梯形、平行四边形与三角形的高，会用三角尺画这三种图形的高

活动二：认识梯形、平行四边形和三角形的高

问题二：认识底和高

问题二：认识底和高

活动三：画出图形中给定底边上的高

活动三：画出图形中给定底边上的高

多边

多

边

形

的

面

积

活动一：猜想如何求平行四边形的面积角形的高

活动二：借助方格纸验证猜想是否正确

活动二：借助方格纸验证猜想是否正确

活动三：运用割补法把平行四边形转化为长方形

活动三：运用割补法把平行四边形转化为长方形

问题三：探究平行四边形的面积

问题三：探究平行四边形的面积

活动四：探究平行四边形面积的计算公式化为长方形确

活动四：探究平行四边形面积的计算公式化为长方形确

活动五：平行四边形面积的逆运算

活动五：平行四边形面积的逆运算

活动六：研究平行四边形面