浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案).docVIP

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2023学年第一学期八年级期终学业评价调测试卷（2024.1）

数学试卷

（满分：100分考试时间：120分钟考试中不允许使用计算器）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．第19届亚运会于2023年9月在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）

A．3cm，5cm，8cm B．3cm，4cm，8cm C．3cm，3cm，5cm D．4cm，4cm，8cm

3．如图，点E，F在BC上，，，要使，需要添加下列选项中的（）

A． B． C． D．

4．在数轴上表示不等式，正确的是（）

A． B．

C． D．

5．能说明命题“若，则”是假命题的反例是（）

A．， B．， C．， D．，

6．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是（）

A．80° B．75° C．65° D．60°

7．把一些书分给几名同学，若______；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式，则横线上的信息可以是（）

A．每人分7本，则可多分9个人 B．每人分7本，则剩余9本

C．每人分9本，则剩余7本 D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本

8．如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量（单位时间注水的体积）注水（注满水后停止注水），那么下列图中能大致表示水的深度h与注水时间t之间关系的图象是（）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，．动点P从点C出发，沿CB，BA向点A运动．在点P运动过程中，可能成为的特殊三角形依次是（）

A．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形

B．等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形

C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形

D．等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形

10．如图，和都是等腰直角三角形，，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中，正确的结论有（）

①；②是等腰直角三角形；③；④；⑤．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．在平面直角坐标系中，点在第______象限．

12．若不等式的解为，则a的取值范围是______．

13．等腰三角形中，，则______．

14．如图，在中，，，点C的坐标为，点B的坐标为，则点A的坐标为______．

15．如图，已知函数和的图象交于点P，点P的横坐标为2，则不等式的解集是______．

16．如图，在中，，点D为AC边上一动点，将沿直线BD对折得，若，则的度数为______．

17．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG交BC于点D．已知，，P为AB上一动点，则PD的最小值为______．

18．已知，且，，若，则m的取值范围是______．

19．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图所示，它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD，过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H．若，则的值为______．

20．如图，在平面直角坐标系中，，，点P为y轴正半轴上的一个动点，以线段PA为边在PA的右上方作等腰直角，，连接QB，在点P运动的过程中，线段QB长度的最小值为______．

三、解答题（本大题共7小题，共50分）

21．（本小题满分6分）解下列不等式（组）：

（1）． （2）．

22．（本小题满分6分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）作出向左平移5个单位后得到的．

（2）作出关于x轴对称的．

（3）若点P是x轴上的一个动点，直接写出使周长最小时点P的坐标．

23．（本小题满分6分）

如图，在中，，D是BC的中点，，，点E，F分别为垂足．求证：．

针对这道题，三位同学进行了如下讨论

甲：“需要利用全等证明．”

乙：“要证线段相等，我想到了角平分线．”

丙：“我觉得你们都对，但还有别的方法．”

请你结合上述讨论，选择恰当的方法完成证明．

24．（本小题满分6分）

A、B两地相距480km，甲、乙两人驾车沿同一条公路从A地出发到B地．甲、乙离开A地的路程y（km）