六年级数学下册变量之间的关系3用图象表示变量之间的关系课件鲁教版五四制.pptxVIP

六年级数学下册变量之间的关系3用图象表示变量之间的关系课件鲁教版五四制

目录CONTENTS变量与函数基本概念回顾用图象表示变量间关系意义绘制基本函数图象方法技巧典型函数图象特征分析应用题解析：图象在实际问题中应用实际应用：图象表示变量间关系在生活中的应用

01变量与函数基本概念回顾CHAPTER

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量。变量定义根据变量在变化过程中所起的作用，可分为自变量和因变量。自变量是主动发生变化的量，因变量是随自变量变化而变化的量。变量分类变量定义及分类

函数概念一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量。函数表示方法函数与自变量关系的表示方法有三种：解析式法、列表法和图象法。其中图象法是通过坐标系中的曲线上点的坐标反映变量之间的对应关系。函数概念及表示方法

在函数中，因变量的值依赖于自变量的值。当自变量取一个确定值时，因变量有且只有一个确定的值与其对应。自变量是独立变化的量，它的取值不受其他变量的影响。在函数中，自变量通常位于等号或不等号的左边，表示主动发生变化的量。依赖关系与独立关系独立关系依赖关系

02用图象表示变量间关系意义CHAPTER

图象的斜率、截距等特征可以反映变量之间的变化速率和关系强度。对于非线性关系，图象可以直观地展示其弯曲程度和拐点位置。通过绘制散点图、折线图等，可以清晰地看到变量之间的变化趋势，如上升、下降、波动等。直观展示数据变化趋势

对于一些难以用语言或公式描述的复杂数学关系，图象可以作为一种有效的辅助工具，帮助学生更好地理解。通过观察图象的形状、走势等特征，可以推断出变量之间可能存在的函数关系或统计规律。图象还可以帮助学生更好地理解一些抽象的数学概念，如极限、导数等。辅助理解复杂数学关系

根据已有的数据点和图象趋势，可以对未来的数据点位置进行预测和估计。对于一些具有周期性或规律性的数据，可以通过图象来预测未来某一时刻的数据值。在进行科学实验或社会调查时，可以通过绘制相关变量的图象来预测未来可能的结果或趋势。预测未来数据点可能位置

03绘制基本函数图象方法技巧CHAPTER

列表法绘制函数图象步骤确定自变量取值范围根据实际问题或函数性质，确定自变量的取值范围。列表记录对应值在自变量取值范围内，选取几个具有代表性的数值，计算出对应的函数值，并列表记录。描点连线在坐标系中，将表格中的各组对应值用平滑曲线连接起来。

明确函数的定义域，确保描点时自变量取值在定义域内。确定函数定义域准确描点连线要平滑根据函数表达式，计算出各组对应的函数值，并在坐标系中准确描出各点。描点后，用平滑曲线将各点连接起来，注意曲线走势应与函数性质相符。030201描点法绘制函数图象要点

在连线前，先判断函数的增减性、奇偶性等性质，以便更好地把握曲线走势。判断函数性质根据需要绘制的函数图象特点，选用合适的绘图工具，如直尺、三角板、曲线板等。选用合适工具在连线时，要注意曲线的光滑度和走势，避免出现突兀的拐点或折线。同时，还要注意坐标轴刻度的选取和标注的规范性。注意细节处理平滑曲线连接技巧分享

04典型函数图象特征分析CHAPTER

一次函数的图象是一条直线，可以通过两点确定一条直线的原理来绘制。直线形状一次函数的斜率表示了直线的倾斜程度，与x轴正方向的夹角称为倾斜角，斜率越大，倾斜角越大。斜率与倾斜角一次函数图象与y轴的交点称为y轴截距，表示了当x=0时的函数值。截距意义一次函数图象特征总结

对称性二次函数图象关于其对称轴对称，对称轴方程为x=-b/2a。抛物线形状二次函数的图象是一条抛物线，根据开口方向可以分为上开口和下开口两种。顶点与最值二次函数的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,c-b2/4a)求得，顶点处取得函数的最值（最大值或最小值）。二次函数图象特征探讨

双曲线形状01反比例函数的图象是以原点为中心的双曲线，分布在第一、三象限或第二、四象限。渐近线02反比例函数的图象有两条渐近线，分别是x轴和y轴，随着x的无限增大或减小，函数值无限趋近于0。比例系数k的意义03反比例函数中的比例系数k决定了双曲线的形状和位置，k0时双曲线分布在第一、三象限，k0时双曲线分布在第二、四象限。反比例函数图象特点剖析

05应用题解析：图象在实际问题中应用CHAPTER

03求解实际问题利用图象中的信息，如交点、斜率等，求解实际问题，如相遇时间、追及时间等。01绘制速度-时间图象根据题目中给出的速度和时间数据，在坐标系中描点并连线，得到速度随时间变化的图象。02分析图象特征观察图象的形状和走势，判断速度是恒定的还是变化的，以及变化的速度是增加还是减少。行程问题中速度与时间关系分析

123根据题目中给出的单价和数