六年级下册数学课件-代数式与方程2_浙教版.pptxVIP

六年级下册数学课件-代数式与方程2_浙教版目录CONTENTS代数式基本概念与性质一元一次方程解法与应用二元一次方程组解法与应用不等式与不等式组解法与应用函数初步认识与图像表示拓展内容：数理逻辑初步01代数式基本概念与性质代数式定义及分类代数式定义由数、字母和运算符号组成的数学表达式。代数式分类按组成元素可分为整式、分式和根式；按字母个数可分为一元代数式和多元代数式。代数式运算法则加法交换律和结合律01$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。乘法交换律和结合律02$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。乘法分配律03$a(b+c)=ab+ac$。代数式化简方法合并同类项法则把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。去括号法则括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。整式的加减法则整式的加减运算实际上就是合并同类项的过程。02一元一次方程解法与应用一元一次方程概念及形式一元一次方程定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程。一元一次方程的一般形式ax+b=0（a、b为常数，a≠0）。解一元一次方程步骤合并同类项去括号如果方程中存在括号，需要先去括号，注意括号前的正负号。将等号两边的同类项合并。去分母移项系数化为1将未知数的系数化为1，得到未知数的解。如果方程中存在分数，需要先将分数化为整数，即去分母。将含有未知数的项移到等号的一边，常数项移到等号的另一边。实际问题中一元一次方程应程问题工程问题利润问题配套问题利用一元一次方程解决行程问题，如相遇问题、追及问题等。利用一元一次方程解决工程问题，如工作量、工作时间、工作效率之间的关系等。利用一元一次方程解决利润问题，如进价、售价、折扣、利润率等之间的关系。利用一元一次方程解决配套问题，如服装加工中的衣身与衣袖、领口与袖口的配套等。03二元一次方程组解法与应用二元一次方程组概念及形式二元一次方程组定义含有两个未知数，且未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组形式一般形式为ax+by=c和dx+ey=f，其中a、b、c、d、e、f是已知数，x和y是未知数。解二元一次方程组方法消元法通过加减消元法或代入消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解。图像法在平面直角坐标系中分别画出两个二元一次方程的图像，两直线的交点坐标即为方程组的解。实际问题中二元一次方程组应用行程问题工程问题利润问题其他问题利用二元一次方程组可以解决相遇问题、追及问题等行程问题。通过设工作总量为1，利用二元一次方程组可以求出工作效率和工作时间等问题。利用二元一次方程组可以求出进价、售价、折扣率等利润问题中的相关量。如浓度问题、配套问题等，都可以通过设立二元一次方程组进行求解。04不等式与不等式组解法与应用不等式性质及运算法则传递性若ab且bc，则ac。加法性质若ab，则a+cb+c。不等式性质及运算法则乘法性质：若ab且c0，则acbc；若ab且c0，则acbc。不等式性质及运算法则010203合并同类项移项乘除运算与等式类似，不等式两边可以合并同类项。可以将不等式一边的项移到另一边，注意移项时要改变符号。对不等式两边进行乘除运算时，要注意不等号的方向可能会改变。解不等式步骤去分母移项与合并根据不等式性质，消去分母。将含未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边，并合并同类项。去括号求解未知数将未知数系数化为1，得到不等式的解集。运用分配律去括号，注意符号变化。实际问题中不等式应用方案选择问题资源分配问题通过设立不等式模型，比较不同方案的优劣，选择最优方案。利用不等式描述资源分配的限制条件，求解满足条件的资源分配方案。区间估计问题最优化问题根据样本数据建立不等式，估计总体参数的置信区间。通过构建目标函数和约束条件的不等式组，求解目标函数的最优值。05函数初步认识与图像表示函数定义及表示方法函数定义函数是一种特殊的对应关系，它使得自变量和因变量之间建立一种确定的依赖关系。函数的表示方法函数可以通过解析式、表格和图像三种方式表示。其中解析式是用含有数学运算符号的式子来表示函数关系；表格是用列出的自变量和对应的因变量的数值来表示函数关系；图像则是通过在平面直角坐标系中描点连线来表示函数关系。函数图像绘制技巧确定自变量的取值范围描点连线根据函数的定义域确定自变量的取值范围，进而确定图像在坐标系中的位置。在平面直角坐标系中，根据关键点的坐标描出对应的点，然后用平滑的曲线将这些点连接起来，得到函数的图像。列出关键点的坐标在自变量的取值范围内，选取一些关键点，并求出对应的函数值，得到这些关键点的坐标。函数性质分析单调性奇偶性周期性