2020年高考全国II卷文科数学试题.docxVIP

1．已知集合

1．已知集合A?{x|x|?3,x?Z}，B?{x|x|?1,x?Z}，则A?B?

（

）

2020年全国统一高考数学试卷（文科（）全国新课标II）

A.? B.{?3,?2,2,3} C.{?2,0,2} D.{?2,2}

【答案】D

【解析】A?B?{x|1?|x|?3,x?Z}?{?2,2}，故选D．

2．(1?i)4? （ ）

?4

【答案】A

4 C.?4i D.4i

【解析】(1?i)4?(?2i)2??4，故选A．

如图，将钢琴上的12个键依次记为a,a

,...,a

，设1?i?j?k?12．若k?j?3且

1 2 12

j?i?4，则称a,a,a 为原位大三和弦；若k?j?4且j?i?3，则称a,a,a 为原位小三

i j k i j k

和弦，用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为 （ ）

A.5 B.8 C.10 D.15

【答案】C

【解析】原位大三和弦：i?1，j?5，k?8；i?2，j?6，k?9；i?3，j?7，k?10；i?4，j?8，k?11；i?5，j?9，k?12共5个；原位小三和弦：i?1，j?4，k?8；i?2，j?5，k?9；i?3，j?6，k?10；i?4，j?7，k?11；i?5，j?8，k?12

共5个；总计10个．

在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于

订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人

每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，

则至少需要志愿者

0名

【答案】B

（ ）

8名 C.24名 D.32名

【解析】积压500份订单未配货，次日产生新订单超过1600份的概率为0.05，其中1200份不需要志愿者配货，志愿者只需负责400份配货，也就是需要志愿者配货的为900份，故需要18

名志愿者．

已知单位向量a，b的夹角为60?，则在下列向量中，与b垂直的是 （ ）

A.a?2b B.2a?b C.a?2b D.2a?b

【答案】D

2D【解析】(2a?b)?b?2a?b?b2?2?1?1? 1?1?0，故选 ．

2

D

记S

为等比数列?a

?的前n项和．若a ?a

?12，a ?a ?24，则S ? （ ）

n n5

364 an

n

A.2n?1 B.2?21?n C.2?2n?1 D.21?n?1

【答案】

B

【解析】

设等比数 ?的通项公式为a

?aqn?1，根据a ?a ?12，a ?a ?24．解得a

?1，

列?a n

n 153641

q?2，故a

n

?2n?1，S

?1?2nn 1?2

2n?

S

1，可得na?

?n

?

2?21?n ，故选B．

执行右面的程序框图，若输入k?0，a?0，则输出的k为 （ ）

A.2

【答案】C

B.3 C.4 D.5

【解析】当k?0，a?0运行后：

a?1，k?1，再次运行后：

a?3，k?2，再次运行后：a?7，k?3，再次运行后：

a?15，k?4，此时达到输出条件，所以输出k?4，故选C．

若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x?y?3?0的距离为 （ ）

A.55

A.

5

5

B.

2 5

5

C.

3 5

5

4 5

D. 5

(5,5)，当圆心坐标为(1,1)时，其到直线2x?y?3?0的距离为|2?1?3|?2 5；当圆心坐55标为(5,5)时，其到直线2x?y?3?0的距离为|2?5?5?3|?

(5,5)，当圆心坐标为(1,1)时，其到直线2x?y?3?0的距离为|2?1?3|?2 5；当圆心坐

55

标为(5,5)时，其到直线2x?y?3?0的距离为|2?5?5?3|?2 5，综上，可知

55

B正确．

设O为坐标原点，直线x?