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2020年安徽省中考数学试卷

一、选择题

下列各数中，比﹣2小的数是（ ）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．22．计算（﹣a）6÷a3的结果是（ ）

A．B．C．D．A．﹣a3 B．﹣a2 C．a3

A．

B．

C．

D．

安徽省计划到2022年建成亩高标准农田，其中用科学记数法表示为

（ ）

A．5.47×108 B．0.547×108 C．547×105 D．5.47×107

下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）

A．x2+1＝2x B．x2+1＝0 C．x2﹣2x＝3 D．x2﹣2x＝06．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，

A．众数是11B．平均数是12C．方差是D

A．众数是11

B．平均数是12

C．方差是

D．中位数是13

7．已知一次函数y＝kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是

（ ）

8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC

8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA＝ ，

则BD的长度为（ ）

A．B

A．

B．

C．

A．B．C．D．4已知点A，B，

A．

B．

C．

D．4

若半径OB平分弦AC，则四边形OABC是平行四边形

若四边形OABC是平行四边形，则∠ABC＝120°C．若∠ABC＝120°，则弦AC平分半径OBD．若弦AC平分半径OB，则半径OB平分弦AC

如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）

D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20

D．

11．计算：﹣1＝．分解因式：ab2

11．计算：

﹣1＝

．

数y＝ 的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点D，E．当如图，一次函数y

数y＝ 的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点D，E．当

矩形ODCE与△OAB的面积相等时，k的值为．

在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处．折痕为AP；再将△PCQ，△ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究：

（2）当四边形APCD是平行四边形时，的值为．

（2）当四边形APCD是平行四边形时，

的值为

．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．解不等式：＞1．（点 ，如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段

15．解不等式：

＞1．

（点 ，

画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A应点）；

B A B

11 1 1

分别为A，B的对

11 1 12 12将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA，画出线段

11 1 12 12

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

观察以下等式：

第1个等式：

×（1+

）＝2﹣

，

第2个等式：

×（1+

）＝2﹣

，

第3个等式：

×（1+

）＝2﹣

，

第4个等式：

×（1+

）＝2﹣

．

第5个等式：

…

×（1+

）＝2﹣

．

按照以上规律，解决下列问题：

写出第6个等式： ；

写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明．

如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝15米，在山脚下点B处测得塔底

C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高CD（点A，C，D在同

一条竖直线上）．

（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．

设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额