高考物理模型专练与解析模型21类平抛运动（带电粒子在电场中的偏转）（教师版含解析）.docx

21类平抛运动(带电粒子在电场中的偏转)

1．AB板间存在竖直方向的匀强电场，现沿垂直电场线方向射入三种比荷(电荷量与质量的比)相同的带电微粒(不计重力)a、b和c的运动轨迹如图所示，其中b和c是从同一点射入的．不计空气阻力，则可知粒子运动的全过程说法错误的是()

A．运动加速度∶aa=ab=ac

B．飞行时间∶tb=tcta

C．水平速度∶vavbvc

D．电势能的减少量∶ΔEc=ΔEbΔEa

【答案】D

【详解】

A．根据牛顿第二定律得：微粒的加速度为，比荷相同，E相同，所以加速度相同，即aa=ab=ac．故A正确。

B．三个带电微粒竖直方向都做初速度为零的匀加速直线运动，由得：；由图有：yb=yc＞ya，则得：tb=tcta．故B正确。

C．三个带电微粒水平方向都做匀速直线运动，由x=v0t，由图知：xa＞xb＞xc，又tb=tc＞ta．则得：vavbvc．故C正确。

D．电场力做功为W=qEy，由于电荷量关系不能确定，所以不能确定电场力做功的大小，也就不能确定电势能减少量的大小。故D错误。

本题选择错误的，故选D。

2．如图所示，一带电小球从A处竖直向上进入一水平方向的匀强电场中，进入电场时小球的动能为EkA=4J，运动到最高点B时小球的动能为EkB=5J，小球运动到与A点在同一水平面上的C点(图中未画出)时小球的动能为EkC，则EkA：EkC为()

A．l：l B．2：7 C．1：4 D．l：6

【答案】D

【详解】

设小球在A点的初速度为v0，已知

到达最高点B点时速度为v1，方向水平，且

到达C点时的速度为vC，并以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。小球的运动可分解为y方向上的竖直上抛运动，x方向上的初速度为零的匀加速直线运动。由竖直上抛运动的对称性可知，小球由A运动到B的时间与由B运动到C的时间相等，且有

由初速度为零的匀加速运动的规律可知，小球由A运动到B时水平方向的位移x1与由A运动到C水平方向的位移x2满足

且小球由A到B时有

由A到C时有

联立解得

小球在C点动能为

联立方程解得

则有

故选D。

3．如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入水平向右的加速电场E1之后进入竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()

A．偏转电场E2对三种粒子的冲量一样大

B．三种粒子打到屏上时的速度一样大

C．三种粒子运动到屏上所用时间相同

D．三种粒子一定打到屏上的同一位置

【答案】D

【详解】

BCD．粒子在加速电场中加速，由动能定理可知

解得

粒子在偏转电场中的时间

粒子在偏转电场中的竖直位移

加速电场对粒子做功为

W1=qE1d

q和U1相等，所以加速电场E1对三种粒子做功相等。偏转电场E2对粒子做功：

W2=qE2y

q、E2、y相等，则知偏转电场E2对三种粒子做功相等

对整个过程，根据动能定理得

由于W相等，m不等，所以v不等，即三种粒子打到屏上时速度不等；

运动到屏上的总时间

因为不等，所以t不等，故D正确，BC错误；

A．偏转电场E2对三种粒子的冲量

由于m不等，其它量都相同，所以偏转电场E2对三种粒子的冲量不是一样大，故A错误；

故选D。

4．水平放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇，如图所示。若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是()

A．两电荷在电场中运动的加速度相等

B．电荷M的电荷量大于电荷N的电荷量

C．从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电荷M做的功等于电场力对电荷N做的功

D．电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同

【答案】B

【详解】

若两板间电压为U，间距为d，长为L．两电荷质量均为m，则由题意

①

②

由①式分析得vM、vN不一定相同；由②式分析得

由②进一步分析可得两个电荷的加速度

根据W=Uq可知，电场力对电荷所做的功

则B正确，ACD错误。

故选B。

5．如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔O1处由静止释放一个质子，第二次从小孔Ol处由静止释放一个α粒子，不计质子与α粒子的重力。已知质子和α粒子的电量比和质量比分别为：qm：qα＝1：2、mm：mα＝1：4，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是()

A．质子和α粒子打到感光板上的位置相同

B．质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等

C．质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为2：1

D．质子