高考物理模型专练与解析模型20带电小球的平衡问题（教师版含解析）.docx

20带电小球的平衡问题

1．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()

A．正，B的右边0.4m处 B．正，B的左边0.2m处

C．负，A的左边0.2m处 D．负，A的右边0.2m处

【答案】C

【详解】

要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设C带电荷量为q，A、C间的距离为x，A、B间距离用r表示，由于处于平衡状态，所以

解得x＝0.2m，C正确，ABD错误。

故选C。

2．如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中，三个带电小球质量相等，A球带负电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零，则()

A．B球和C球都带负电荷 B．B球带正电荷，C球带负电荷

C．B球带负电荷，C球带正电荷 D．B球和C球都带正电荷

【答案】D

【详解】

A．如果B球和C球都带负电荷，则A、B、C三球相互排斥，此时细绳上有了拉力，不符合题意，A错误；

B．如果B带正电荷，C带负电荷，则B球受到A和C的库仑力的合力方向是向右斜上方，B球受力不再平衡，不符合题意，B错误；

C．如果B球带负电荷，C球带正电荷，A球对B排斥，C球对B球吸引，A、C球对B球的库仑力的合力斜向下，若B球能平衡，AB球间细绳上有拉力，不符合题意，C错误；

D．如果B球和C球都带正电荷，B球受重力及A、C对B球的库仑力而处于平衡状态；如下图所示，则A、C球对B球的库仑力的合力应与重力大小相等，方向相反；同理，C球受力也处于平衡状态，符合题意，而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向，故可知A对B的库仑力应指向A，C对B的库仑力应指向B的左侧；因此A球带负电，则B、C球都应带正电，故D正确。

故选D。

3．两个大小相同的小球带有同种电荷，(可看作点电荷)，质量分别为和，带电量分别为和，用绝缘线悬挂后，因静电力而使线张开，分别与竖直方向成夹角和，且两球同处一水平线上，如图所示，若，则下述结论正确的是()

A．必须同时满足，

B．一定满足

C．一定等于

D．一定等于

【答案】D

【详解】

题中两电荷电量可能不同，也可能相同，但各自所受的电场力大小却相同，方向相反。由于它们与竖直线所成的角度均为，且两球同处一水平线上，所以根据共点力平衡条件可确定，它们的质量一定相等，故ABC错误，D正确。

故选D。

4．竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A?B带有同种电荷，用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示。若将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较()

A．推力F变大

B．竖直墙面对小球A的弹力变小

C．地面对小球B的支持力变大

D．两个小球之间的距离不变

【答案】B

【详解】

D．受力分析如图，对A球

F斥cosθ=mAg

由于B球向左运动，θ减小，cosθ增大，故F斥减小，由

可知，两球间的距离r增大，故D项错误。

A．对B球

F=F斥sinθ

因F斥减小，θ减小，故F减小，故A项错误；

B．对A?B构成的整体∶水平方向

F=FN2

可见竖直墙壁对小球A的弹力变小，故B项正确；

C．竖直方向

FN1=mAg+mBg

可见地面对小球B的弹力FN1不变，故C项错误；

故选B。

5．如图所示，位于同一直线上的三个带电小球(均可视为点电荷)A、B、C，只受到彼此间库仑力的作用。若A、C处于静止状态，则B球()

A．一定静止 B．可能向A球运动

C．可能向C球运动 D．可能和A球带同种电

【答案】A

【详解】

ABC．若A处于静止状态，其合力一定等于零，由于C也静止，C对A的库仑力一定是恒力，那么B对A的库仑力也必须是恒力，所以B球必须是静止的，A正确，BC错误；

D．因为三个小球同时静止，那么必须满足“两大夹一小，两同夹一异”，B和A一定带异种电荷，D错误。

故选A。

6．如图甲所示，带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，细线的长为L，O点正下方L处固定一带电的小球B，由于库仑力的作用，细线与竖直方向的夹角θ=30°，这时A球的带电量为q1；如果将A球的带电量改为q2，且改变细线的长，使A与B在同一水平线上，这时细线与竖直方向的夹角也为θ=30°，如图乙所示，不计小球的大小，B球的带电量保持不变，则为()

A．1 B． C． D．

【答案】A

【详解】

两球的受力情况如下

对于甲图中的A球，根据几何关系，AB两球之间的距离

根据竖直方向的平衡有

解得

根据库仑定律有

对于乙图中的A球，根据几何关系，AB两球之间的距离

根据的平衡条件易得

解