第02讲 运动的合成与分解(原卷版) .pdfVIP

第02讲运动的合成与分解

【学习目标】

1、了解什么是分运动，什么是合运动。

2、掌握分运动和合运动的特点。

3、掌握分运动和合运动的关系。

4、掌握小船渡河的模型。

5、掌握关联速度的模型。

【基础知识】

知识点一、合运动与分运动的概念

如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫

做这个实际运动的分运动．

例如：蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中运动，可以看到其运动接近匀速直线运动，当蜡块在竖

直玻璃管中向上匀速运动的同时，让玻璃管向右匀速直线运动，则蜡块参与了竖直方向、水平方向的两个

不同的分运动，物块实际运动的方向即为两物块的合运动．

知识点二、运动的合成和分解

由几个分运动去求合运动叫运动的合成；将一个运动分解为几个分运动叫做运动的分解．运动的合成

与分解都遵循平行四边形定则，包括速度、位移和加速度．

分析任何一个运动，涉及的参数主要是四个：时间、速度、位移、加速度（力）。

时间角度：分运动和合运动具有等时性，也就是说质点从A运动B所用的时间，一定是和分运动质点

从A运动D或者从A运动到C的时间相等。

速度角度：分运动和合运动的速度满足矢量叠加的计算原则，任何一点的合速度可以分解为X和Y方

向上的两个分速度。

位移角度：分运动和合运动的位移满足矢量叠加的计算原则，任何一点的合位移可以分解为X和Y方

向上的两个分位移。

加速度（力）角度：分运动和合运动的加速度（力）满足矢量叠加的计算原则，任何一点的合加速度

（力）可以分解X和Y方向上的两个分加速度（力）。

知识点三、小船渡河问题

小船渡河是我们高中运动的合成和分解中最经典的模型之一，要求必须掌握。

涉及到我们求的参数主要是两个：①渡河的最短位移X②渡河的最短时间t。

①当船头正对河岸行驶时：渡河实际位移；渡河实际速度；实际渡河时

间；由此可以看出，若是想要尽快渡河，我们从竖直方向分析，由于竖直位移固定，只需

要让船本身速度足够大即可，不需要考虑水速；

②当船头斜对着河岸行驶时，需要分两种情况考虑：V＞V、V＜V。

船水船水

当V＜V，V在水平方向上的分速度可以抵消掉水平方向的V,只保留竖直方向上的分速度，即为

水船船水

合速度。所以渡河实际位移X=d；渡河实际速度V=；渡河实际时间。

合

当V＞V，V在水平方向上的分速度不足以抵消掉水平方向的V，无法竖直渡河；此时渡河实际

水船船水

速度V=，V和V方向垂直；渡河实际位移，；渡河实际时间

合合船

。

知识点四、关联速度问题

绳、杆等连接的物体，在运动过程中，其两端物体的速度通常是不一样的，但两端物体的速度是有联

系的，称为“关联”速度．解决“关联”速度问题的关键：

①物体的实际运动是合运动，要按运动效果进行速度分解；

②沿杆(绳)方向的速度分量大小是相等的．因此，求这类问题时，首先要明确物体的速度为合速度，然

后将两物体的速度分别分解成沿绳方向和与绳垂直方向，令两物体沿绳方向的速度相等即可求出．

(1)处理速度分解的思路

①选取合适的连接点(该点必须能明显地体现出参与了某个分运动)．

②确定该点合速度方向(通常以物体的实际速度为合速度)且速度方向始终不变．

③确定该点合速度(实际速度)的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向．

④作出速度分解的示意图