苏科版七年级数学下册同步精品讲义 11.2 不等式的解集（学生版+解析）.docxVIP

第11章一元一次不等式

11.2不等式的解集

课程标准

课标解读

结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质

1.理解不等式的解与不等式的解集的概念；

2.理解不等式解集的表示方法；

知识点不等式的解集

1.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解；

2.不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集；

3.不等式解集的表示方法：

（1）用最简的不等式表示，一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围；

（2）用数轴表示，不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，形象的表明不等式的无限个解（注意：边界点和方向）。

①确定边界点：若边界点是不等式的解，则用实心点；若边界点不是不等式的解，则用空心点；

②确定方向：对边界点而言，当或时，向右画；当或时，向左画。

【即学即练1】下列说法错误的是（）

A．不等式的解集是

B．不等式的整数解有无数个

C．不等式的整数解是0

D．是不等式的一个解

【即学即练2】下列关系式中不含这个解的是（）

A． B．

C． D．

考法不等式的解集

【典例1】若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

【典例1】若关于x的不等式mx-n＞０的解集是，则关于x的不等式的解集是（）

A． B． C． D．

题组A基础过关练

1．下列各数是不等式的解的是（）

A．2 B．4 C．5 D．6

2．x=3是下列不等式（）的一个解．

A．x+10 B．x+14 C．x+13 D．x+15

3．a与-x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（）

A．0 B． C．0 D．

4．不等式的解可以是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列说法中，正确的是（）

A．x=2是不等式3x5的一个解 B．x=2是不等式3x5的唯一解

C．x=2是不等式3x5的解集 D．x=2不是不等式3x5的解

6．下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是()

A．5 B．4 C．3 D．2

7．当x____________时，代数式2x－3的值是正数．

8．写出一个不等式，使它的正整数解为1、2、3：__________________

9．对于一个数，我们用表示小于的最大整数，例如：，，如果，则的取值范围为__________．

题组B能力提升练

1．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（）

A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0

2．若不等式的解集是，则必满足（）

A． B． C． D．

3．不等式的非负整数解的个数是

A．4 B．3 C．2 D．1

4．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）

A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2

5．在﹣2、3、﹣4、0、1、、﹣中能使不等式x﹣2＞2x成立的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．不等式的解集为（）

A． B． C． D．

7．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有整数为________．

8．若（a﹣1）x＜1﹣a可变形为x＞﹣1，则a的取值范围是_____．

9．若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集如图所示，则m的值为_____．

10．大于________的每一个数都是不等式5x＞15的解.

题组C培优拔尖练

1．下列各数中，能使不等式成立的是（）

A．6 B．5 C．4 D．2

2．下列各数中，是不等式的解的是

A． B．0 C．1 D．3

3．如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解有()

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

4．下列说法中，错误的是()

A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个

C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解

5．下列说法中，正确的是()

A．x＝1是不等式－2x1的解集 B．x＝1是不等式－2x1的解

C．x＝－是不等式－2x1的解 D．不等式－2x1的解是x＝1

6．下列说法：①是不等式的一个解；②不是不等式的解；③不等式的解有无数个．其中正确的有()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．如图所示是某个不等式组的解集在数轴上的表示，它是下列四个不等式组①；②；③；④中的_____（只填写序号）

8．满足不等式x≥2的x的最小值是a，满足不等式x≤－6的x的最大值是b，则a＋b＝______.

9．已知关于x的不等式3x-5k-7的解集是x1，则k的值为________.

10．已