四年级数学下册重点培优第五单元：计算三角形及多边形的角度专项练习（原卷版+解析）人教版.docxVIP

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第五单元：计算三角形及多边形的角度专项练习

（原卷版）

1．算出下面各个未知角的度数（写出计算过程）。

2．求∠1的度数。

3．已知∠1＝75°，求∠2的度数。

4．求下图中∠1的度数。

5．求出下图中∠1的度数。

6．求角的度数。

7．求∠1的度数。

8．在下图中，，，求的度数。

9．公园的花坛分别种了红、黄、白、蓝四种花（如图）：

10．填一填，画一画。

（1）三角形ABC是（）角三角形。

（2）看∠1＝55°，则∠2＝（）°。

（3）以AC为底。画出三角形ABC的高。

11．如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。

（1）∠3和∠4拼成的是什么角？

（2）你能说明∠1＋∠2＝∠4吗？

12．在括号里填出图中未知角的度数，并画出底边上的高。

13．求出下列图中∠1的度数。

14．画出下面三角形指定底边上的高，并求出图中未知角的度数。

15．如下图，△ABC为直角三角形，求∠2是多少度。

16．如图，已知AB＝AC，在图上作出以AC为底的三角形的高，并求出∠2的大小。

∠2＝（???????）°

17．观察下图，完成下面题目。

（1）在三角形ABC中，作出AB边上的高。

（2）∠A＝47°，求∠B＝（???????）。

18．先算一算，填一填，再分别画出三角形底边上的高。

∠1＝（???????）?????∠2＝（???????）????????∠3＝（???????）

19．三角形ABC的一条高将∠BAC分成角度为42°和36°的两个角（如图），∠2和∠3分别是多少度？

20．如图：已知一个三角形，，求和的度数。

21．看图回答问题。

（1）画出下面三角形指定底边上的高。

（2）∠1＝________°，∠2＝________°。

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第五单元：计算三角形及多边形的角度专项练习

（解析版）

1．算出下面各个未知角的度数（写出计算过程）。

【答案】25°；45°

【解析】

【分析】

如下图，∠1等于180°减去135°和20°，∠2等于180°减去90°和45°，据此即可解答。

【详解】

（1）∠1＝180°－135°－20°

＝45°－20°

＝25°

（2）∠2＝180°－90°－45°

＝90°－45°

＝45°

2．求∠1的度数。

【答案】71°

【解析】

【分析】

根据题意可知：∠2＋130°＝180°，因此∠2＝180°－130°；

三角形的内角和为180°，因此∠1＝180°－∠2－59°；依此计算。

【详解】

∠2＝180°－130°＝50°

180°－50°－59°

＝130°－59°

＝71°

3．已知∠1＝75°，求∠2的度数。

【答案】105°

【解析】

【分析】

四边形的内角和是360°，因此∠2＝360°－90°－90°－∠1，依此计算。

【详解】

∠2＝360°－90°－90°－75°

＝270°－90°－75°

＝180°－75°

＝105°

4．求下图中∠1的度数。

【答案】24°

【解析】

【分析】

54°与∠2构成一个平角，一个平角为180°，因此先用180°减去54°计算出∠2的度数，然后用180°分别减去∠2的度数和30°即可。

【详解】

180°－54°＝126°

180°－126°－30°

＝54°－30°

＝24°

5．求出下图中∠1的度数。

【答案】158°

【解析】

【分析】

观察图形，四边形有4个内角，其中有一个直角标志，说明这个角是90°，也就是题目中有3个角的度数都是已知的。利用多边形内角和公式求出这个四边形的内角和，然后用减法即可求出第四个角∠1的度数，据此解答。

【详解】

如下图，把四边形分成两个三角形，则四边形的内角和就是两个三角形内角和相加，所以四边形的内角和是：

180°×2＝360°

则∠1的度数是：

360°－（90°＋40°＋72°）

＝360°－202°

＝158°

6．求角的度数。

【答案】108°

【解析】

【分析】

图中梯形是两个三角形组成的，根据三角形内角和可求出梯形的内角和；已知梯形的两个角是直角，一个是40°，还有一个角是32°与未知角的和；用梯形是内角和减去已知角的度数即可解题。

【详解】

梯形内角和：180°×2＝360°

未知角的度数：360°－90°－90°－40°－32°

＝270°－90°－40°－32°

＝180°－40°－32°

＝140°－32°

＝108°

7．求∠1的度数。

【答案】∠1＝53°

【解析】

【分析】

如下图，∠2等于180°减去33°与20°的和，∠1等于180°减去∠2，据此即可解答。

【详解】

∠2＝180°－（33°＋20°）

＝180°－53°

＝127°

∠1＝180°－∠2

＝180°－127