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二次函数y?ax2?bx?c的图像和性质

一、填空题：

1、二次函数在上有最小值，则的值为.是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为．4、已知二次函数x+2的图象与

1、二次函数

在

上有最小值

，则的值为

.

是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为

．

4、已知二次函数

x+2的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P

3、直线y=2x＋b右移3个单位长度后过抛物线y=2x2－2x＋4的顶点，则b= 。

5、如图，抛物线y=ax2+bx+c(与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是 。

6、如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2－2ax+（a＜0）

6、如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2－2ax+

（a＜0）的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛

线y= （x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的

线y= （x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐

标是 .

二、选择题：

9、无论m为任何实数，抛物线y＝＋（2－m）x＋m总过的点是（ ）8、抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）。A.y=x2

9、无论m为任何实数，抛物线y＝＋（2－m）x＋m总过的点是（ ）

A（1，3） B（1，0） C（－1，3） D（－1，0）

10、在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系

下抛物线的解析式是(

+2)2+2

)A．y＝2(x+2)2－2 B．y＝2(x－2)2+2 C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x

11、已知一元二次方程的一根为-3，在二次函数的图像上有三点

11、已知一元二次方程

的一根为-3，在二次函数

的图像上有三点

、

、

， 、

、

的大小关系是（

）

12、抛物线y?ax2?bx?c的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为

y?2x2?4x?3，原抛物线为（ ）

13、如果抛物线的顶点到轴的距离是3，那么的值等于（）A.y?2x2?4x?

13、如果抛物线

的顶点到轴的距离是3，那么的值等于（

）

B.y?2x2?12x?18

C.y?2x2?4x?2 D.y?2x2?12x ?20

A、8 B、14 C、8或14 D、-8或-14

15、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数14、若二次函数y=x2-2mx+1+m2．当 ≤3时， 随 的增大而减小，则 的取值范围是（ ）A． =3 B． 3 C． ≥3 D．≤3

15、二次函数

的图象如图所示，则一次函数

与反比例函数

在同一坐标系内的图象大致为（）．D.有最小值-1,无最大值16、已知二次函数的图象（﹣0.7≤x≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A.有最小值1,最大值2B.有最小值-1,最大值1C.有最小值-1,最大值

在同一坐标系内的图象大致为

（

）．

D.有最小值-1,无最大值

17、二次函数（a

17、二次函数

（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线

，其图象一部分如

图所示，对于下列说法：①

；②

；③

；④当

时，

．其中

A．①② B．①④ C．②③ D．②③④

18、已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：①＞0；②；③＜；

18、已知抛物线

的图象如图所示，则下列结论：①

＞0；②

；③＜；

A．

B．

C．

或

D．

或

④＞1.其中正确的结论是（ ）

B.②③ C.③④ D.②④

的部分图象如图所示，若 ，则的取值范围是（ ）

（2）

（2）求图象与轴的交点坐标；（3）观察图象，指出使函数值y＞ 时自变量x的取值范围

④．其中正确结论是（）A．①②Ｂ．②③

④

．其中正确结论是（

）

A．①②

Ｂ．②③

Ｃ．③④

Ｄ．①④

三、简答题：

22、已知二次函数

的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），

与y轴的交点坐标为（0，3）。

（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；

（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。

20、已知二次函数

的图象如图所示对称轴为

．