苏科版八年级数学下册同步精品讲义 第01讲 普查与抽样调查（学生版+解析）.docxVIP

第7章数据的收集、整理、描述

7.1普查与抽样调查

课程标准

课标解读

体会抽样的必要性，通过实例理解简单随机抽样

1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题；

2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点；

知识点01普查与抽样调查

1.普查与抽样调查

普查：为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查。

【微点拨】普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计.

抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查。

【微点拨】

①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况。

②抽样调查的注意点：随机取样、取样具有代表性、若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样。

【知识延伸】普查与抽样调查的优缺点

普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查．

抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。

【即学即练1】下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？

（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．

（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．

（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．

【即学即练2】为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格：

平均每天锻炼时间

人数

占被调查数的百分比

男

女

合计

1h以内（含1h）

43

83

126

42%

1-2h（含2h）

20

28

48

16%

2h以上

7

5

12

4%

不参加锻炼

77

37

114

38%

合计

147

153

300

100%

（1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；

（2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？

（3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？

（4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由．

知识点02调查的相关概念

1.总体：我们把所考察对象的全体叫做总体.

2.个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体.

3.样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本.

4.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）.

【微点拨】

①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体．

②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体.

③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越准确.在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从10万名考生的数学成绩中抽取1000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“1000名考生的数学成绩”，而样本容量是“1000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”。

【即学即练3】指出下列问题中的总体、个体、样本：

（1）为了估计某块玉米试验田里的单株平均产量，从中抽取株进行实测；

（2）某学校为了了解学生完成课外作业的时间，从中抽样调查了名学生完成课外作业的时间进行分析.

【即学即练4】某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方法了解其视力情况，各年级学生人数如表所示：

年级

七年级

八年级

九年级

高一

高二

高三

合计

人数/名

560

520

500

500

480

440

3000

调查人数/名

（1）如果按10%的比例抽样，此次抽样的样本容量是多少？

（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本具有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果直接填写在题中所提供的数据表中．

考法01抽样调查与普查的判断

【典例1】你对：“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：

同学A：我把要调查的问题放到