基本不等式综合练习.docVIP

专题五《基本不等式》综合检测

一、选择题

1.若，下列不等式恒成立的是（）

A．B．C．D．

2.若且，则下列四个数中最大的是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．2abＤ．a

3.设x0,则的最大值为（）

Ａ．3Ｂ．Ｃ．Ｄ．－1

4.设的最小值是()

A.10B.C.D.

5.若x,y是正数，且，则xy有（）

Ａ．最大值16Ｂ．最小值Ｃ．最小值16Ｄ．最大值

6、已知正数x、y满足，则的最小值是（）

Ａ．18Ｂ．16C．8D

7.若x0,y0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是（）

A．B．C．D．

8.a,b是正数，则三个数的大小顺序是（）

Ａ．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

9.某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

10.下列函数中，最小值为4的是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

11．已知不等式的解集为,则不等式的解集为

A、B、

C、D、

二、填空题

1．不等式的解集是

2．已知x＞2，则y＝的最小值是．

3．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数k的取值范围是

三、解答题

1.设a,b,c且a+b+c=1，求证：

2.若，则为何值时有最小值，最小值为多少？

3.某场拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元、2000元。甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1件甲设备所需工时分别为1h、2h，加工1件乙设备所需工时分别为2h、1h，A、B两种设备每月有效使用台时分别为400h和500h。如何安排可使收入最大？

4.某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m3,深3m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？