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小学各年级奥数重难点解析（四、五、六）

在小学期间，每个年级的奥数学习重点和学习方法都是不一样的，今天我们接着来看

看四到六年级奥数该如何学习吧！希望对大家有帮助哦。

四年级奥数

四年级是一个承前启后的阶段，学习内容的难度和广度有所增加，各种竞赛任务和招

生考试的成绩重要性大大增加，不论自己的孩子是刚刚开始学习奥数，还是已经着手为竞

赛、升学做准备，如何更好的完成四年级的学习计划，如何做好四年级和五年级的过渡，

如何规划小升初之前的这两年时间是每个家长都要面对的问题。

学习重点难点解析

1

计算

计算是贯穿整个小学阶段的重点，每个年级奥数的学习都以计算为基础，较好的计算

能力是学好其它章节，取得优异成绩的保证。

每个年级的计算有每个年级的特点，四年级的计算以加入了小数的计算为主，对于奥

数基础扎实的同学并且希望在五年级取得一些成绩的同学还应该加入一些分数的计算。

四年级计算应该掌握的重点题型有多位数的计算，小数的基本运算，小数的简便运算。

其中，多位数的计算主要以通过缩放讲多位数凑成各位数全是9的多位数，再利用乘

法的分配率进行计算。小数的简便运算主要与等差数列求和、乘法的分配率和结合率、

换元法等结合在一起，需要同学们对各种题型熟练的掌握，尤其是多位数的计算。

最后，小数计算的重点还是最基础的小数的加减乘除混合运算，在初学小数时由于小

数点的原因计算经常出错，如果计算不准确，再好的方法和技巧都无从谈起。

所以，四年级学习计算的重点在于以基础计算为主，掌握各种简便运算技巧，提高准

确度和速度。

2

平均数问题

在学习平均数问题的时候一定要先对平均数的概念有很好的理解。

我们在授课过程中经常发现绝大多数同学在解平均数问题时经常犯一个错，尤其是在

行程问题中的一道题，错误率最高。小明从学校到家速度为12，从家到学校速度为24，

问往返的平均速度是多少？很多同学答案都是18，误以为平均数度就是速度的平均，这

是不对的。

在学习平均数问题的时候还要会利用基准数处理一大串数据的求和问题和求平均数的

问题。很多复杂的平均数问题都是可以利用浓度三角的方法来解决的，尤其是思维导引

中后面的一些复杂的平均数问题，同学们应该尝试用浓度三角的方法来解决平均数问题。

平均数问题的学习对以后浓度问题的学习很有好处，因为大部分平均问题的题型和浓

度问题的题型从本质上来讲是相同的。

3

行程问题

四年级行程问题要掌握以下各类的问题：相遇问题、追及问题、火车相遇问题、流水

行船问题、多次相遇问题等。

首先，我们要对基本的相遇问题和追及问题有非常深刻的了解，在学习过程中经常有

同学到六年级了对于追及问题中两个人所走的时间是否相等还经常容易出错。

其次，我们要熟悉并掌握火车相遇问题和流水行船问题这两个行程问题中最基本的专

题，对我们后面复杂行程问题的学习起到非常大的帮助。

最后，要掌握行程问题中解决复杂问题常用的技巧，划线段的习惯，并养成良好、简

洁的解题习惯。画线段图的方法是解决很多复杂行程问题常用的方法，很多同学在画线段

图的时候不够简洁，常常画出的线段图中多余的线段和条件太多，导致画出的线段图比题

目本身还复杂，无法分析求解。

在平时的学习中应该尽量模仿老师，养成良好的解题习惯。

4

排列组合

排列组合是对上学期所学的加法原理和乘法原理两讲的一个升华。

在加法原理和乘法原理中大家对分步和分类有了一定程度的理解和掌握，排列组合在

此基础上提供了更专业更有效解决计数问题的方法。

在排列组合中首先要对排列组合的概念、排列数与组合数的计算、排列与组合的区别

等有很好的理解，尤其是排列和组合的区分上，需要对一些经典例题的掌握从而来理解排

列和组合的区别。

同时，很多问题需要结合分类分步方法和排列组合的原理来解题，并不是单纯的排解

组合公式的应用。对于一些基础不好的同学，一定要在熟练掌握加法原理和乘法原理之

后再来学习排列组合的知识。对于一些排列组合常见的题型和常用的方法要做到信手拈来。

5

几何计数与周期性问题

几何计数和周期性问题相对于行程和排列组合来说是两个较小的专题，但是也是各大

竞赛和入学考试常见题型，尤其是很多综合题，同时包含数论和周期性问题的相关知识点，

是竞赛和备考的重中之重。