江阴市八年级数学上册第二单元《全等三角形》测试卷(有答案解析).doc

一、选择题

1．如图已知中，，，，点为的中点．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为，则当与全等时，的值为（）

A．1 B．3 C．1或3 D．2或3

2．如图，相交于点，则下列说法中正确的个数是（）

①；②点到的距离相等；③；④

A． B． C． D．

3．如图，已知，添加一个条件使，下列添加的条件不能使的是（）

A． B． C． D．

4．如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为()

A．a＋c B．b＋c

C．a＋b－c D．a－b＋c

5．如图，点在内，且到三边的距离相等．若，则的度数为()

A． B． C． D．

6．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

7．下列命题的逆命题是假命题的是（）

A．直角三角形两锐角互余 B．全等三角形对应角相等

C．两直线平行，同位角相等 D．角平分线上的点到角两边的距离相等

8．点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（）

A． B． C． D．

9．如图，已知∠A=∠D，?AM=DN，根据下列条件不能够判定△ABN△DCN的是（）

A．BM∥CN B．∠M=∠N C．BM=CN D．AB=CD

10．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长，分别交AC，AB于点F，E，则图中全等三角形共有（）

?

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

11．如图，在△ABC中，点E和F分别是AC，BC上一点，EF∥AB，∠BCA的平分线交AB于点D，∠MAC是△ABC的外角，若∠MAC＝α，∠EFC＝β，∠ADC＝γ，则α、β、γ三者间的数量关系是（）

A．β＝α+γ B．β＝2γ﹣α C．β＝α+2γ D．β＝2α﹣2γ

12．如图，要判定△ABD≌△ACD，已知AB＝AC，若再增加下列条件中的一个，仍不能说明全等，则这个条件是（）

A．CD⊥AD，BD⊥AD B．CD＝BD C．∠1＝∠2 D．∠CAD＝∠BAD

二、填空题

13．如图，两根旗杆间相距22米，某人从点B沿走向点A，一段时间后他到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且．已知旗杆的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是________秒．

14．如图，平分交于点，于点，若，，，则的长为______．

15．如图，点是的角平分线上一点，，垂足为点，且，点是射线上一动点，则的最小值为__．

16．在中，，点在边上，且满足，则________度．

17．如图，在中，，AD平分，交BC边于点D，若，，则的面积为__________．

18．如图，在中，点是上的一点，已知，，平分交于点，连接，则________度．

19．如图，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADC，还需添加条件：_____．（填写一个你认为正确的即可）

20．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，∠A=∠F，AC=FE，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是___________________．（只需填一个即可）

三、解答题

21．将的直角顶点置于直线上，，分别过点、作直线的垂线，垂足分别为点、，连接．若，．求的面积．

22．如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：．

23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，过D作DE⊥AB交AC于点E，CE=DE．连接CD交BE于点F．

（1）求证：BC=BD；

（2）若点D为AB的中点，求∠AED的度数．

24．如图，已知是等边三角形，点、分别在，上，且．

（1）从图中找出一对全等三角形，并说明理由；

（2）求的度数．

25．如图，已知：AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，试说明：∠1＝∠2．

26．如图，点E，F在BC上，，，．求证：．

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一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

设运动时间为t秒，由题目条件求出BD=AB=6，由题意得BP=2t，则CP=8-2t，CQ=vt，然后结合全等三角形的判定方法，分两种情况列方程求解．

【详解】

解：设运动时间为t秒，

∵，点为的中点．

∴BD=AB=6，

由题意得BP=2t，则CP=8-2t，CQ=vt，

又∵∠B=∠C

∴①当BP=CQ，BD=CP时