2023-2024学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析）.docxVIP

2023-2024学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（共6题，每题2分，满分12分）.

1．（2分）在、、、中，单项式的个数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2分）计算的正确结果是

A． B． C． D．

3．（2分）下列算式中，可用完全平方公式计算的是

A． B． C． D．

4．（2分）下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是

A． B．

C． D．

5．（2分）如果将分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值

A．缩小为原来的 B．扩大为原来的4倍

C．扩大为原来的2倍 D．缩小为原来的

6．（2分）如果正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．（3分）多项式的次数是．

8．（3分）用代数式表示“与的和的倒数”．

9．（3分）计算：．

10．（3分）用科学记数法表示：．

11．（3分）已知单项式与是同类项，那么．

12．（3分）分解因式：．

13．（3分）如果，那么．

14．（3分）如果，那么多项式等于．

15．（3分）已知，，则．（用、的代数式表示）

16．（3分）如果关于的二次三项式可以用十字相乘法进行因式分解，那么整数等于．

17．（3分）在“线段、圆、等边三角形”中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的为．

18．（3分）如图，在三角形ABC中，∠A＝40°．如果将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形AB1C1，再将三角形AB1C1沿直线AB1翻折得到三角形AB1C2，如果点C2落在∠BAC内部，且∠CAC2＝3∠BAC2，那么三角形ABC绕点A旋转得到三角形AB1C1的旋转方向和旋转角度数可以是．

三、简答题（本大题共6题，第19-23题每题4分，第24题6分，满分26分）

19．（4分）

20．（4分）分解因式：．

21．（4分）分解因式：．

22．（4分）解方程：．

23．（4分）先化简：，再从3、1、、中选取合适的代入求值．

24．（6分）在一组数，，，，，中，，为正整数），

（1）用含的代数式表示：，，，并写出的取值范围．

（2）当，求的值．

四、解答题（本大题共4题，第25-27每题6分，第28题8分，共26分）

25．（6分）小李花了108元在超市买了一些瓶装牛奶，过几天再去这家超市时恰逢“全场七五折”的优惠活动，只花了90元就买到比上次还多1瓶的牛奶．求这种牛奶原价每瓶是几元？

26．（6分）如图，在正方形网格中有三角形．

（1）将三角形进行平移，使得点的对应点为点（如图所示），画出三角形；

（2）画出（1）中三角形关于中点成中心对称的图形，所画图形需用实线画出．

27．（6分）长方形中，，，、分别在、边上，，连接、、．

（1）用关于的代数式表示四边形的面积；

（2）如果三角形与三角形的面积之和等于，求三角形的面积．

28．（8分）长方形中，，，对角线．

（1）如图1，将长方形绕点按顺时针方向旋转到长方形的位置，画出点扫过的图形，并求线段扫过的图形面积．（结果保留

（2）在图1中，将长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形（见图，如果交于点，交于点，四边形是正方形．分别联结、，得到六边形，求这个六边形的面积（用的代数式表示），并写出的取值范围．

（3）在第（2）小题中，记，，，如果六边形的面积等于长方形面积的两倍，求、、之间存在什么数量关系？并说明理由

参考答案

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．（2分）在、、、中，单项式的个数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据单项式是数字与字母的积，单独的数字和字母也是单项式，对各个式子进行判断即可．

解：，都是单项式，是多项式，不是整式，

单项式共有2个，

故选：．

2．（2分）计算的正确结果是

A． B． C． D．

【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行运算即可．

解：原式．

故选：．

3．（2分）下列算式中，可用完全平方公式计算的是

A． B． C． D．

【分析】利用完全平方公式和平方差公式对每个选项解析逐一判断即可得出结论．

解：符合平方差公式的特征，应用平方差公式计算，

选项不符合题意；

，

选项符合平方差公式的特征，应用平方差公式计算，

选项不符合题意；

，

选项符合平方差公式的特征，应用平方差公式计算，

选项不符合题意；

，

选项可用完全平方公式计算，符合题意．

故选：．

4．（2分）