吉林省白山市江源区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含解析）.docVIP

江源区2023—2024学年度第一学期期末测试卷

七年级数学试题

时间：100分钟满分：120分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．的值是（）

A． B．5 C． D．

2．某种霉菌的繁殖速度是每天增加一倍，若经过15天霉菌能长满整个缸面，则长满半个缸面需要（????）

A．11天 B．12天 C．13天 D．14天

3．设某数是，若比它的2倍大3的数是7，则可列方程为（????）

A． B．

C． D．

4．若与是同类项，则的值是（????）

A．5 B．3 C．8 D．15

5．低碳奥运，能源先行．2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次使用绿色电力，张北柔性直流电网试验示范工程每年可向京津冀地区输送清洁电能14000000000千瓦时，其中数据14000000000用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

6．如图，在一个正方体的表面展开图上标有“有、志、者、事、竞、成”这六个字，图中“志”对面的字是（????）

A．有 B．者 C．成 D．竞

7．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

8．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）

A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角

C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角

9．如图，点是线段上一点，点，，分别是线段，，的中点．若，，则线段（????）

A． B． C． D．

10．如图是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），发现这7个数的和不可能是（）

A．70 B．78 C．77 D．105

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．若表示向右移动5个单位长度记作，则表示向左移动4个单位长度应记作．

12．若单项式的次数是6，则的值是．

13．若，则的余角是．

14．若是方程的解，则．

15．如图，已知AB和CD的公共部分，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，则AB的长是．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．计算：．

17．解方程：．

18．如图，已知，，平分，平分，则的度数是．

??

19．先化简，再求值：，其中，．

20．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折进行出售．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．

(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

(2)若到购买那天乙店再次降价，全部按定价的八折进行出售，则当该班购买8盒乒乓球时，去哪家商店购买更划算？

21．如图，等边三角形纸片中，点在边（不包含端点，）上运动，连接，将对折，点落在直线上的点处，得到折痕；将对折，点落在直线上的点处，得到折痕．

??

(1)若，求的度数；

(2)试问：的大小是否会随着点的运动而变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由．

22．某市城市居民用电收费方式有以下两种：

普通电价：全天0.52元／千瓦时；

峰谷电价：峰时0.55元／千瓦时（8：00～21：00）；谷时0.35元／千瓦时（21：00～次日8：00）．

小明家所在小区经过电表升级改造之后下月起实施峰谷电价，已知小明家下月计划总用电量为400千瓦时．

(1)若其中峰时用电量控制为100千瓦时，则小明家下月所付电费比按普通电价收费时省多少元？

(2)当峰时用电量为多少时，小明家下月所付电费跟以往普通电价收费相同？

23．【阅读理解】

如图1，一套三角板如图拼在一起，我们将三角板COD绕点O以每秒15°的速度顺时针旋转180°．

【解决问题】

（1）在旋转过程中，∠AOB、∠AOC、∠BOC之间有怎样的数量关系？

（2）当运动时间为9秒时，图中有角平分线吗？找出并说明理由．

（3）运动过程中，如图2，形成的三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC，当其中一个角的度数是另一个角的两倍时，则称射线OC是∠AOB的“优线”．

①第（2）问中旋转后的射线OC是“优线”吗？为什么？

②在整个旋转过程中，若旋转时间记为t秒，当射线OC是“优线”时，请直接写出所有满足条件的t值．

参考答案与解析

1．B

【分析】根据绝对值的性质，即可求解．

【详解】解：，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．

2．D

【分析】本题考查乘方，掌握乘方的运算是解题的关键