内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗科尔沁左翼中旗保康第二中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含解析）.docVIP

2023-2024学年内蒙古通辽市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．的倒数是（）

A． B． C． D．

2．年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（????）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（）

A．青 B．来 C．斗 D．奋

5．如图，，OC平分且，则的度数为（????）．

A． B． C． D．

6．若与是同类项，则的值是（）

A． B． C．8 D．9

7．如图，C为线段上一点，D为线段的中点，，，则的长为（）

A．8 B．9 C．10 D．11

8．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＜0

9．“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、物价各几何？”这是我国古代名著九章算术中记载的古典名题，其题意是：有若干人一起买鸡如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？若设买鸡的人数为x人，则列方程正确的是

A． B．

C． D．

10．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（???）

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分，共24分）

11．如果+30表示向东走30，那么向西走40表示为．

12．已知∠α＝28°，则∠α的余角等于．

13．若多项式A满足，则．

14．若，则的值为．

15．若关于x的方程是一元一次方程，则．

16．如图，已知线段，延长线段至点，使得，点是线段的中点，则线段的长是．

17．定义运算“☆”，其规则为，则方程的解为＝．

18．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是．

三、解答题（共46分）

19．计算：

(1)；

(2)．

20．解下列方程：

(1)；

(2)．

21．先化简，再求值：，其中，．

22．如图，在直线上任取一点O，过点O作射线，平分，平分，当时，求的度数．

23．如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？

24．为了准备到初中读书，小明和妈妈去超市购物，日记本每个定价4元，英文本每个定价元，超市实行两种优惠方案：①买一个日记本送一个英文本：②按总价的9折付款．若小明需购买日记本10个，购买英文本若干个（不少于10个）．

(1)当买英文本40个时，分别计算两种方案应付的费用；

(2)当购买英文本多少个时，两种方案所付的费用相同；

(3)如何根据购买英文本的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？

参考答案与解析

1．C

【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．

【详解】解：∵，

∴的倒数是.

故选C

2．B

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．

【详解】解：数据用科学记数法表示应为．

故选：B.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．

3．A

【分析】根据合并同类项的计算法则求解判断即可．

【详解】解：A、，计算正确，符合题意；

B、，计算错误，不符合题意；

C、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；

D、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；

故选A．

【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．

4．D

【分析】正方体展开图的“Z”字型找对面的方法即可求解

【详解】解：“”字型对面，可知春字对应的面上的字是奋；

故选D．

【点睛】本题考查正方体的展开图;熟练掌握正方体展开图的特点是解题的关键.

5．B

【分析】根据OC平分且可得，再结合即可求得答案．

【详解】解：∵OC平分且，

∴，

又∵，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键．

6．A

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．

【详解】解：∵与是同类项，

∴，，

∴，

∴，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．

7．C