2023-2024学年上海市杨浦区六校联考六年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析）.docxVIP

2023-2024学年上海市杨浦区六校联考六年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、填空题（共14题，每题2分，满分28分）

1．（2分）最小的素数是．

2．（2分）的倒数是．

3．（2分）12和30的最小公倍数是．

4．（2分）比较大小：．（填“”、“”或“”

5．（2分）求比值：24厘米：0.4米．

6．（2分）水果店有苹果300千克，如果梨的重量是苹果的，那么梨有千克．

7．（2分）2克糖溶解在38克水中，那么糖占糖水的百分比是．

8．（2分）一件商品打八折后售价为180元，那么这件商品的原价为元．

9．（2分）小明掷一枚骰子，骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是．

10．（2分）一个圆的半径是10厘米，这个圆的面积是平方厘米．

11．（2分）已知扇形的圆心角是，半径是3厘米，那么扇形的周长是厘米．

12．（2分）如果一个半径为的圆的面积恰好与一个半径为的扇形面积相等，那么这个扇形的圆心角度数为．

13．（2分）如图，大圆的半径等于小圆的直径，那么图中阴影部分的面积的和与大圆的面积之比是．

14．（2分）新定义：一个两位数是素数，如果交换它的个位数字和十位数字后还是素数，那么称这个两位数为“绝对素数”．在两位数中，所有“绝对素数”的乘积的个位数字是．

二、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

15．（2分）下列算式中，表示整除的算式是

A． B． C． D．

16．（2分）下列分数中，属于最简分数的是

A． B． C． D．

17．（2分）如果，都不为零，且，那么下列比例中，正确的是

A． B． C． D．

18．（2分）下列说法中错误的是

A．的值等于3.14

B．的值是圆周长与直径的比值

C．的值与圆的大小无关

D．是一个无限小数

19．（2分）某公司2022年的总支出为800万元，总收入为1000万元．2023年，该公司控制成本，提高效益，共支出720万元，总收入增加到1200万元．那么2023年与2022年相比，下列判断中，错误的是

A．支出减少了 B．总收入增加了

C．盈利增加了 D．盈利增加了

20．（2分）如图中阴影部分的周长是取

A．25.12 B．29.12 C．33.12 D．37.12

三、简答题（本大题共5题，每小题4分，满分20分）

21．（4分）计算：．

22．（4分）计算：．

23．（4分）计算：．

24．（4分）已知：，求的值．

25．（4分）已知，，求的值．

四、解答题（本大题共6题，每题8分，满分40分）

26．（8分）某修路队计划修一条全长60千米的公路，第一季度计划修全长的，第二季度计划修全长的，余下的计划第三季度修完，问第三季度计划修多少千米？

27．（8分）在一次汽车展销中，某汽车经销商推出、、、四种型号的小轿车共1000辆进行展销．型号轿车销售的成交率为，其它型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．

（1）参加展销的型号轿车有多少辆？

（2）参加展销的型号轿车已售出多少辆？

（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车成交率最高？

28．（8分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：

（1）如果一次购物少于200元，则不予优惠；

（2）如果一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；

（3）如果一次购物超过500元，其中500元给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠；

小明两次去该超市购物，分别付款252元和554元，现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他可比小明少付多少元？（请通过计算说明）

29．（8分）我们已经学习了扇形的面积，试回忆扇形面积公式的推导过程，并解决下列问题．

（1）已知扇形的半径为，圆心角为，那么该扇形的面积是．

（2）你认为上述扇形面积公式的推导过程，与下列哪个公式的推导使用的方法基本相同

（A）圆的面积公式；

（B）圆的周长公式；

（C）平行四边形的面积公式：

（D）弧长公式．

（3）在上述扇形面积的推导过程中，下列哪些知识起着重要的作用（有几个选几个）

（A）圆的面积公式：

（B）圆的周长公式；

（C）弧长公式；

（D）分数的意义；

（E）角的有关概念．

（4）已知扇形的弧长为，半径为，试用和表示该扇形的面积，并写出简要的推导过程．

（5）如图，一把展开的扇子的扇面的外弧的长是31.4厘米，内弧的长为15.7厘米，扇面宽的长是6厘米．求扇面的面积．

30．（8分）圆的滚动问题探索：

（1）如图1，已知半径为1厘米的圆沿直线无滑动滚动一周，求圆心经过的距离．

（2）如图2，将圆固定，让圆绕着圆外侧边缘作无滑动滚动一周，已知圆、圆的半径都为1厘米，求圆心经过的距