2023-2024学年天津市河东区七年级（上）期末数学试卷（含解析）.docxVIP

2023-2024学年天津市河东区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.）

1．（3分）下列计算，正确的是

A． B． C． D．

2．（3分）地球的海洋面积约为363000000平方米，其中数363000000用科学记数法表示为

A． B． C． D．

3．（3分）下列说法正确的是

A．近似数1.8945精确到0.001 B．近似数0.520精确到百分位

C．近似数3.72精确到百分位 D．近似数5000精确到千位

4．（3分）下列结论中，正确的是

A．代数式是三次三项式

B．与是同类项

C．代数式的常数项是3

D．单项式系数是，次数是3

5．（3分）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，从正面看下图中所示的几何体，得到的平面图形是

A． B．

C． D．

6．（3分）下列运用等式性质变形一定正确的是

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若则

7．（3分）观察图形，下列说法正确的个数是

①直线和直线是同一条直线；

②射线和射线是同一条射线；

③．

A．1 B．2 C．3 D．0

8．（3分）如图，结论正确的是

①射线的方向是北偏西

②射线的方向是东南方向

③射线的方向是北偏东

④和互为补角

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（3分）如图，点在直线上，，那么下列说法错误的是

A．与相等 B．与互余

C．与互余 D．与互余

10．（3分）如图，已知线段，．按如下步骤完成尺规作图，则的长是

①作射线；

②在射线上截取；

③在线段上截取．

A． B． C． D．

11．（3分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马天可以追上慢马，则可列方程为

A． B．

C． D．

12．（3分）已知有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，给出下列结论：

①；

②；

③；

④；

⑤．

其中正确结论的个数是

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．（3分）．

14．（3分）若有理数，互为倒数，，互为相反数，的绝对值是2，则．

15．（3分）方程是关于的一元一次方程，则．

16．（3分）已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小，则这个角的度数为．

17．（3分）若，求的值．

18．（3分）如图，数轴上点、表示的数分别是和1，点、为数轴上两个动点，点从出发向左运动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向左运动，速度为每秒3个单位的长度，、同时开始运动，运动时间为秒，当等于秒时，点是线段的中点．

三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（6分）计算：

（1）；

（2）．

20．（6分）解下列方程：

（1）；

（2）．

21．（8分）已知：，．

（1）计算：；

（2）若，求的值；

（3）若的值与的取值无关，求的值．

22．（8分）如图，已知点为线段上一点，，，点、分别是、的中点．

（1）求的长度；

（2）若在直线上，且，求的长度．

23．（8分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，元旦期间甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案，两商场张贴的优惠海报如下所示：

甲商场海报

全场9折．

乙商场海报

1．累计购物不超过200元，打9.5折；

2．累计购物超过200元时，200元的部分打9.2折，超出200元的部分打8折．

（1）①当累计购物200元的商品时：在甲商场实际付费元，在乙商场实际付费元；

②设累计购物元，当是多少元时，在甲、乙商场实际付费一样多？

（2）当累计购物500元的商品时，在甲、乙哪个商场购物比较合适？说明理由．

24．（10分）已知是直线上一点，是直角，平分．

（1）如图1，当，求的度数；

（2）如图2，平分，求的度数；

（3）当时，绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，旋转过程中始终平分，请直接写出和之间的数量关系．

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列计算，正确的是

A． B． C． D．

【分析】根据有理数的加减混合运算进行解题即可．

解：．，原式错误；

．，原式错误；

．，原式错误；

．，计算正确．

故选：．

【点评】本题考查了有理数的加减，根据有理数的加减运算法则逐项计算即可．

2．（3分）地球的海洋面积约为363000000平方米，其中数363000000用科学记数法表示为

A． B． C．