吉林省白山市临江市临江市外国语学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含解析）.docVIP

2023-2024学年度九年级上学期期末测试卷数学试卷

时间：120分钟满分：120分

考试注意事项：

1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考

生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、

姓名是否一致．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字

笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．

3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．用配方法解方程时，所得的方程是（????）

A． B． C． D．

2．某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（）

A． B．

C． D．

3．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）

A． B． C． D．

4．如图，点A、B、C都在上，且点C在弦所对的优弧上，如果，那么的度数是（????）

A． B． C． D．

5．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）

A．至少有1个球是黑球

B．至少有1个球是白球

C．至少有2个球是黑球

D．至少有2个球是白球

6．如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F．G，则弧FG对的圆周角∠FPG的大小为（）

A．45° B．60° C．75° D．30°

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．写出经过点（0，0），（﹣2，0）的一个二次函数的解析式（写一个即可）．

8．如图，为的切线，为切点，是与的交点，若则的长为（结果保留）．

9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为．

10．鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，红光养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病，若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡只．

11．如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F=．

12．已知函数图像上两点，，其中，则与的大小关系是（填“”、“”或“”）

13．如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是．

14．如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点．以为斜边作，边上的中线的最小值是．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．已知﹣1是方程x2+ax﹣b=0的一个根，求a2﹣b2+2b的值．

16．已知抛物线L：y=ax2+bx+c（a≠0），经过A（3，0），B（﹣1，0），C（0，3）三点．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求该抛物线顶点的坐标．

17．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，，点C是的中点，点D是的中点，且，则这段弯路所在圆的半径为多少？

18．如图，在中，，，将绕点B按顺时针方向旋转30°得，交AC于点E，分别交、于点D、F．试判断四边形的形状，并说明理由．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．如图，网格中每个小正方形的边长均为1．在的左侧，分别以的三边为直径作三个半圆围成图中的阴影部分．

(1)图中是什么特殊三角形？

(2)求图中阴影部分的面积．

20．扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

21．如图，把带有指针的圆形转盘、分别分成等份、等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．小明、小乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为的倍数，则小明胜；否则，小乐胜．（若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘）

试用列表或画树状图的方法，求小明获胜的概率；

请问这个游戏规则对小明、小乐双方公平吗？做出判断并说明理由．

22．如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，

（1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由；

（2）若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递