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机电一体化系统数学建模汇报人：XXXX
CONTENT目录1.系统建模基础4.连续系统模型统一性3.电路系统建模2.机械系统建模5.机电一体化系统建模实例
1系统建模基础
机电一体化系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式，它是在系统分析和设计中首先要做的工作。系统建模基础
数学模型分为：动态模型和静态模型。静态模型：在静态条件下（即变量对时间t的各阶导数为零），描述变量之间关系的代数方程。动态模型：描述系统内部变量各阶导数之间关系的微分方程，如线性定常微分方程。
建立系统数学模型的方法：分析法——对系统各部分的运动机理（如物理规律）进行分析来进行建模。实验法——人为施加某种测试信号，记录基本输出响应，通过对输入和输出信号进行分析，采用适当的模型去逼近，从而建立系统数学模型。无论是用分析法还是用实验法建立模型，都存在模型精度和复杂性之间的矛盾。即描述系统运动特性的数学模型越精确，则方程的阶次越高，对系统的分析与设计越困难。所以，在工程应用中总是在满足分析精度要求的前提下，尽量使数学模型简单。
常用数学模型时域：微分方程（或差分方程、状态方程）复数域：传递函数（或结构图）频域：频率特性???
线性定常系统（满足零初始条件）：微分方程频率特性传递函数
传递函数的定义和性质：线性定常系统：零初始条件：就是在t=0时，输入输出量及其各阶导数为零。
设线性定常系统由下述n阶线性常微分方程描述：式中：c(t)—输出，r(t)—输入
由微分定理推导：在零初始条件下：因此，在零初始条件下，将微分方程的算符d/dt用复数s置换便可计算得到传递函数；反之将多项式中的变量s用算符d/dt置换便可得到微分方程:
将上式求拉氏变化（零初始条件），得：
系统的传递函数：
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