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第一章渗流的基本规律

【1-1】一圆柱岩样D=6cm,L=10cm,K=2μm2,φ=0.2,油样沿轴向流过

岩样，μ?=4mPa·s,密度为800kg/m3,入口端压力为p。=0.3MPa,出口端压力为

P=0.2MPa。

求：(1)每分钟渗过的液量?

(2)求雷诺数R。。

(3)求粘度μ=162mPa·s、密度p=1000kg/m3的水通过岩样是的雷诺数(其

余条件不变)。

【解】(1)由达西定律知

(2)

【1-2】设液体通过直径D=10cm,长L=30cm的砂管，已知φ=0.2,μ?=0.65mPa·s,△p=0.7MPa,S=0.3,K?=0.2μm2,求产量Q、渗流速度v和

真实渗流速度v,。

【解】由达西定律知

产量

渗流速度

真实渗流速度

【1-3】砂层L=500m,宽B=100m,厚h=4m,K=0.3μm2,孔隙度φ=0.32,

μo=3.2mPa·s,Q=15m3/d,S=0.17,求：

(1)压差△p,渗流速度V和真实渗流速度V。

(2)若Q=30m3/d,则△p、v和v,又为多少?

(3)两种情况原油经过砂层所需的时间T和T,等于多少?

【解】(1)由达西定律

则

渗流速度

真实渗流速度

(2)若q=30m3/d

则Ap=4.62MPa

v=8.68×10-?m/s

V=2.72×10?m/s

(3)原油经过砂层所需时间

T?=2133d

【1-4】试推导总压缩系数C,与油气水的压缩系数及其饱和度的关系式。

【解】岩石的总压缩系数表示地层压力下降一个单位从单位孔隙体积中依靠油水

的膨胀以及孔隙体积的减小所驱出的流体总量

则△V。=AV+△V

AV,=C,V,ApAV?=CV,Ap

带入有AV。=C,V?Ap+CV?Ap=C,V?Ap+CVφAp=V,Ap(C,+Cφ)

又∵C?=CS+C。S。+C?S?

∴C,=C,+(C,S,+C,S。+C?S)φ

第二章单相不可压缩液体的稳定渗流

【2-1】在圆形油藏中心有一口完善井，穿透四个K、h不同的小层(见表)。各

层的孔隙度φ=0.2,r,=2000m,r=10cm,P=9MPa,P=8MPa,H?=3mPa·s,

求：(1)油井总产量Q。

(2)平均地层渗透率K,。

(3)绘制地层压力分布曲线，求从供给边线到井距10m处和1000m处的压力损

失。

(4)求液体从供给边线处运动到井底所需的时间。

表2.1不同厚度的渗透率

厚度

m

渗透率

μm2

h

3.0

K?

0.1

h?

6.0

K?

0.4

h?

8.0

K?

0.6

h?

10.0

K?

1.0

【解】(1)记四个小层的产量分别为Q,Q?,Q?,Q,则总产量为

(2)令Q拟=Q实际

则有

(3)由达西公式有

4

Ap?=P-p(10)=9-8.47=0.53MPa

图2.6压力分布曲线

同理△p?oo=P-p(1000)=9-8.93=0.07MPa

压力分布曲线如图2.6所示。

(4)

又因为rr可以忽略不计

【2-2】一圆形油藏r。=10km,p。=10MPa,K?=1.5μm2,h=5m,r=0.1m,

P=9.6MPa,μ?=6mPa·s求：

(1)流量Q?。

(2)如果由于技术上的原因，使得井周围半径r=1m范围内的渗透率下降到

K?=0.3μm2,求井的产量Q?和Q?/Q,并画出压力分布曲线。

(3)对该井进行酸化处理，使得半径r?=50m内地层的渗透率提高到K?=3μm2。

求此时井的产量Q?,绘出压力分布曲线。

【解】(1)由丘比(Dupuit)公式知

(2)

5

(3)

压力分布曲线如图2.7所示。

图2.7油藏横向渗透率生变化的压力分布

【2-3】如果距生产井1km处有一停产井，井底压力p=8MPa,生产井的P=4MPa,井底半径r=10cm,生产井位于圆形地层中心，地层的供给半径

r,=10Km,已知整个地层内，达西定律都成立，求供给边线压力p。。

【解】流经两口井的流量相等

即

解得

6

【2-4】圆形地层中心有一口生产井，液体渗流服从达西定律，r,=10Km,r=10cm,求距井多远的点的压力恰好等于p。和p。得平均值：p=(p。+p)12。

【解】由达西公式

解得

当

p