2022北京门头沟初三（上）期末数学试卷及答案.docxVIP

门头沟区2021-2022学年度第一学期期末调研试卷

九年级数学

2022.1

1．本试卷共6页，三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。

2．请将条形码粘贴在答题卡相应位置处。

考

生

须

知

3．试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。请使用2B铅笔填

涂，用黑色字迹签字笔或钢笔作答。

4.考试结束后，请将试卷和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

．．

1．已知2a=3b（ab?0），下列比例式成立的是

a

b

a

3

a

b

2

3

b

a

3

2

A．

=

B．

=

C．

=

D．

=

3

2

2

b

2．抛物线y=(x?3)

2

+1的顶点坐标是

(?)

A．3,1

B．3,1)

(

(?3,1

)

(??)

D．3,1

C．

3.已知⊙O的半径为5，如果点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是

A．点P在⊙O上

B．点P在⊙O内

C．点P在⊙O外

D．无法确定

4．在Rt△ABC中，如果∠C=90°，tanA=2，那么sinA的值是

2

3

1

3

25

5

5

A．

B．

C．

D．

5

A

5．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB于E，

如果∠CAB=20°，那么∠AOD等于

O

A．120°

C．150°

B．140°

D．160°

E

D

C

B

6.如果将抛物线y=2x先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到一条新的抛物线，

2

这条新的抛物线的表达式是

=(?)

A．y2x2

2

+

?

3

3

y=2(x+2)

2

?3

+3

的图象上，且y＞y，那么k的取值范围是

B

．

=(?)

C．y2x2

2

y=2(x+2)

2

D

．

k?1

7.如果A1,y与B2,y都在函数y=

(

)

(

)

1

2

1

2

x

A．k＞1

B．k＜1

C．k≠1

D．任意实数

1

8．如图，如果抛物线y=x?4与x轴交于A、B两点，点P是以C(0,3)为圆心，2为半径的圆

2

4

上的一个动点，点Q是线段PA的中点，连接OQ，

y

那么线段OQ的最大值是

P

C

41

Q

A．3

C．4

B．

D．

2

A

O

B

x

7

2

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

x

y

2

3

x+y

=

9．如果

，那么

的值是

．

x

10．颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它

和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．

该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是

米．

11．如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个相似三角形的周长比是

12．如图，扇形的圆心角∠AOB=60°，半径为3cm．如果点C、D是AB的

．

B

D

C

三等分点，图中所有阴影部分的面积之和是

cm2．

O

A

13．把二次函数的表达式y=x

2

?2x+3化为yaxh+k的形式为

=(?)

2

．

14．写出一个图象位于第一，三象限的反比例函数的表达式

．

15．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样的一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆

径几何？”．

其意思是：“如图，现有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，

股（长直角边）长为15步，问该直角三角形所能容纳的最大圆

的直径是多少？”．

答：该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是

步．

．．

y

6

5

4

3

2

1

1

2

1

16．函数y=

x

2

+

的图象如图所示，在下列结论中，

x

3

2

①该函数自变量x的取值范围是x?0；②该函数有最小值

；

1

2

1

2

+

=3有三个根；④如果(x,y)和(x,y是该

)

2

③方程

x

112

–3–2–1O123

x

4

x

–1

–2

–3

–4

函数图象上的两个点，当x＜x＜0时一定有y＜y．

1

2

1

2

所有正确结论的序号是

．

三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，23～26题每小题6分，第27～28题每小题7分）

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

(

)

0

17．计算：2sin60?+12+?5???2

．