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TheexercisesofChapterTwo
2.1Writeregularexpressionforthefollowingcharactersets,orgive
reasonswhynoregularexpressioncanbewritten:
a.Allstringsoflowercaselettersthatbeginandendina.
[Solution]
a[a-z]*a|a
b.Allstringsoflowercaselettersthateitherbeginorendina(orboth)
both:a(a|b|c|„|z)*a
c.Allstringsofdigitsthatcontainnoleadingzeros
[Solution]
[1-9][0-9]*
d.Allstringsofdigitsthatrepresentevennumbers
(0|1|2|„|9)*(0|2|4|6|8)
e.Allstringsofdigitssuchthatallthe2’soccurbeforeallthe9’s
[Solution]
a=(0|1|3|4|5|6|7|8)
r=(2|a)*(9|a)
or
[^9]*[^2]*
or
[^9]*2(1|[3-8])*9[^2]*
g.Allstringsofa’sandb’sthatcontainanoddnumberofa’soran
oddnumberofb’s(orboth)
[Solution]
***
r1=ba(b|aba)oddnumberofa’s
***
r2=ab(a|bab)oddnumberofb’s
r1|r2|r1r2|r2r1
or
**********
ba(baba)b|ab(abab)a
i.Allstringsofa’sandb’sthatcontainexactlyasmanya’sasb’s
[Solution]
Noregularexpressioncanbewritten,asregularexpressioncannot
count.
2.2WriteEnglishdescriptionsforthelanguagesgeneratedbythefollowing
regularexpressions:
a.(a|b)*a(a|b|ε)
[Solution]
Allthestringsofa’sandb’sthatendwitha,aboraa.
Or
Allthestringsofa’sandb’sthatdonotendwithbb.
b.AllwordsintheEnglishalphabetofoneormoreletters,whichstart
withonecapitalletteranddon’tcontainanyothercapitalletters.
c.(aa|b)*(a|bb)*
[Solution]
Allthestringsofa’sandb’sthatcanbedividedintotwosub-stings,
whereintheleftsubs
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