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第十章正交试验设计的灵活运用

上面我们介绍了正交试验设计的几种基本方法，但是在科研与生

产的实践中，所遇到的问题往往是错综复杂的，这表现在：

1、现成的正交表虽然很多，但仍然满足不了实际需要，根据选

定的因素水平及试验要求，有时选不出对口的正交表。例如，4×33

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的试验，3×4×2的试验，还要考察交互作用，就根本找不到对口

的正交表。有时虽然可以找到对口的正交表，但不合适。例如5×22

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的试验，若选用L(5×2)正交表，是全面试验，显然是不合适的。

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2、实际试验中常常会遇到因素多、水平不等，同时又要考察交

互作用的复杂情况。但是要考察交互作用，就必须使用标准表，而标

准表都是等水平的，这与实际需要相矛盾。

3．有些实际问题有些特殊要求，在试验方案设计时需要特殊照顾，

否则就可能扩大试验的时空范围，增加试验次数，甚至根本无法实施

试验。例如，在试验中，有些必须在前道工序，而另一些必须在下道

工序；有些更换水平较难，费时费力，要尽量减少更换次数，而另一

些则更换水平容易，更换次数可多些；有些应在大区域大范围内，而

另一些则应在小区域小范围内；有些要求精度较高，而另一些则精度

要求不高；等等。这些问题都需要在试验方案的设计时予以充分考虑，

使设计出的试验方案能满足各种实际需要。

为了解决上述问题，必须针对不同的问题，在满足试验要求和尽

量减少试验次数的前提下，灵活地运用正交试验设计。人们通过理论

研究和实践，创造出一些灵活运用正交表的试验设计方法，下面介绍

几种最常用的方法。

第一节并列设计法

并列法是用标准表构造水平数不同的正交表的一种方法，它是安

排水平数不同的正交试验的常用方法。

一、问题的提出

例10-1为了研究用塑料薄膜袋保藏棕李的贮藏效果和贮藏过程中维

生素C的变化规律。欲安排四因素多水平的正交试验，试验因素水

平表见表10-1。试验的指标为维生素C的含量(mg/100g)。因素A取

四个水平，因素B、C、D取二个水平，并要求考察交互作用A×B、

A×C、B×C。

表10-1因素水平表

因素ABCD

水平包装方式贮藏温度(℃)处理时间膜剂

1封口，内放CH吸收剂4℃采后2天无钙剂膜

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2封口，内放CO吸收剂室温采后10天含钙剂膜

2

3封口，不放吸收剂

4不封口，不放吸收剂

先计算所要考虑的因素及其交互作用的自由度：

f＝4－1＝3f＝f＝f＝2－1＝1

ABCD

f＝f＝(4－1)(2－1)＝3

A×BA×C

f＝(2－1)(2－1)＝1

B×C

总自由度＝3＋3×1＋2×3＋1＝13

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显然，本试验可选用混合水平正交表L(4×2)来安排试验，

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但该表没有二列间交互作用表。这样在表头设计时，应如何安排交互