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小升初数学总复习资料

第一章数的认识

（一）整数

1.整数的意义：自然数和0都是整数。

自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

整数部分

整数部分

小

数

点

小数部分

数

位

…

千

万位

万

百万位

级

十

万位

万

位

千

个

百

级

十 个

位

位

位

十 百 千

分 分 分位 位 位

万

分位

…

位

.

计数

… 千 百

万 万

十

万

万

千

百

十

一

十 百

分 分

之 之

— 一

千

分之一

万

单位

分

之一

…

（二）小数

小数的意义:把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。它是分母是10、100、100……分数的另一种写法。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的，叫做有限小数。例如：41.7、0.23都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……循环小数：一个无限小数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做

循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……

★循环小数的写法:1÷7=还可以记作一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的 循环节。例如：3.99……的循环节是“9”

★循环小数的写法:1÷7=

还可以记作

（三）分数

单位”1”:把一个物体或者许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,把它叫做单位”1”

分数的意义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。分数单位:把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位

★分数与除法的关系:被除数÷除数=（不为0）在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母

★分数与除法的关系:被除数÷除数=

（

不为0）

分数的分类:

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

约分和通分

约分:把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。最简分数:分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

（四）百分数：它是分母是100的分数的另一种写法。

百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。

生活中常见的百分数有：

★出勤率：一班一共60人，今天请假3人，出勤率（ ）。

★出油率：500千克花生榨油180千克，出油率是（ ），要榨600千克油，需要（ ）花生。

★利润率：一双鞋进价80元，售价100元，利润率是（ ）。

★利率：银行利率三年4.5%。王阿姨存入5万元，三年后一共可以得到（ ）。

百分数的意义:只用来表示两个数之间的数量关系

（五）正负数

通常情况下正、负数表示两种相反意义的量，

0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

★早晨温度是零下

★早晨温度是零下5℃。中午温度升高了12℃，这是温度是（

）。

（六）数的读法和写法

整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

整数的写法：从高位