极值点偏移 教案-2022届高三数学二轮复习微专题复习.pdfVIP

微专题:极值点偏移之零点和教学设计

一．

二．内容分析

本专题在高考中的地位

近年来高考中函数极值点问题属于考试热点、难点，几乎年年都在考查。

其中，我们常常会遇到极值点发生偏移，使函数图像失去了对称性，以此为背

景的题常出现在压轴题位置。比如2010年高考天津卷理，2016年高考全国卷1

理21,2021全国新高考一卷22题。同时各省市的月考联考试题对极值点偏移也

是情有独钟。

教学目标分析

（1）知识目标

理解极值点偏移的概念，掌握极植点偏移之零点和的基本解题方法。

（2）能力与方法

通过问题与方法的探究,加强学生的自主学习能力,培养学生的逻辑

思维能力和运算能力，提高学生分析问题解决问题的能力。

（3）情感、态度与价值观

通过引导学生分析与合作交流，让学生体会解题过程中数形结合、转

化化归等数学思想，培养学生主动探求知识、合作交流的数学活动能力，增

强学生学习的自信心与成就感。

三、学情分析

本人所带的高三(1)班、三(16)班都是偏理组合班，学生的基础相对历史班学

生要强些，但是却仍然有很大的提升空间，极值点偏移这个知识点属于难点，

少数学生在这方面有心钻研。刚刚结束的3月调考中三（1）班的学生吴楸同学

以147分位居全校第一。像这样好学的学生班上很有一部分，他们心中有着想

考985的梦想，因此很有必要对这类问题进行系统讲解一下。

四、教法学法

这节课以”教师为主导，学生为主体”为指导思想，采用导练结合的教学方式，

教师为主导教师提出问题，引导学生思考，分析题意，示范引领。学生为主

体学生自学，互学，交流，讨论，小组互动，逐步深入。

五、教学过程设计

（一）基础知识

1.极值点偏移的认识

（，），，

（1）直线y=a与函数y=f(x)交于Ax1aB(x2a)两点，AB的中点与f(x)

（，）决定

在区间x1x2上的极值点x0位置关系由函数f(x)的。这类题的一个通法

xx

是构造新函数，求导确定新函数的单调性，再通过f(x)的单调性得出122与x

0

的大小。

极值点的左偏与右偏：函数极值点左右两侧图像由于“增减速度”的不同，从而出

现了极值点左右偏移。

(二)创设情境，真题再现

1、（2010年高考天津卷）已知函数f(x)xex(xR)

（3）如果xx，且f(x)f(x)，证明：xx2.

121212

2、（2016高考全国卷1）已知函数f(x)(x2)exa(x1)2有两个零点.

x,xf(x)xx2

（2）设是的两个零点，证明：.

1212

3、（2021全国新高考1卷）已知函数f(x)x(1lnx).

11

a,bblnaalnbab2e

（2）设为两个不相等的正数，且，证明：