2020-2021学年上海市普陀区七年级(上)期末数学试卷(解析版).docVIP

2020-2021学年上海市普陀区七年级第一学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．下列代数式中，多项式是（）

A．x6 B．﹣ C．ax+b D．

2．下列运算结果中，正确的是（）

A．a2?a2＝2a4 B．（﹣a）2＝﹣a2 C．a2+a2＝2a4 D．（2a）2＝4a2

3．如果单项式3xm+1y4与﹣4x2yn是同类项，那么m+n的值是（）

A．5 B．1 C．4 D．6

4．下列等式中，从左到右是因式分解的是（）

A．﹣1＝（+1）?（﹣1） B．a2+2ab+b2＝（a+b）2

C．am+bm﹣1＝m（a+b）﹣1 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

5．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．圆 D．等腰梯形

6．如果存在一条直线将一个图形分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，那么我们把这种图形称为平移重合图形，下列图形中，不是平移重合图形的是（）

A．??正方形

B．??长方形

C．??平行四边形

D．??圆

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．用代数式表示：“x的倒数与2021的和”是．

8．单项式﹣ab2c的系数是，次数是．

9．用科学记数法表示：0．

10．合并同类项：2x2﹣9x2+4x2＝．

11．已知一个多项式减去2x2﹣9x的结果等于x2+9x+1，那么这个多项式是．

12．计算：（﹣2x﹣y）2＝．

13．分解因式：x2﹣7x+12＝．

14．对于分式，x的取值范围是．

15．计算：+＝．

16．将代数式化为只含有正整数指数幂的形式，其结果是．

17．2020年上海某垃圾处理厂5月份分别从甲乙两社区各回收干垃圾a吨，据该垃圾处理厂统计，在6月份和7月份中，甲社区干垃圾平均每月的增长率是x，乙社区干垃圾平均每月的减少率是x，那么7月份甲社区比乙社区的干垃圾量多吨．（结果用含a、x的代数式表示）

18．如图，三角形ABC是直角三角形，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝6，如果将三角形ABC绕着点B旋转α（0°＜α＜180°），使得点A恰好落在直线BC上，点A的对应点记作点D，弧AD是点A旋转时运动的路径，那么弧AD的长是．（结果保留π）

三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

19．计算：（﹣2a）2?（3ab3）÷（4a2b2）．

20．计算：（x+3y）（x﹣2y）﹣（2x+y）2．

21．分解因式：a2m4﹣13a2m2﹣48a2．

22．分解因式：a2+2ab﹣16+b2．

23．解方程：﹣3＝．

24．计算：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2020）0÷（）﹣1．

四、解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分，第27、28题每题8分，满分28分）

25．如图，已知三角形ABC、直线l，点O是线段AB的中点．

（1）画出三角形ABC关于直线l的轴对称的图形；

（2）画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形．

（不写画法，保留画图痕迹，并写出画图结论）

26．先化简，再求值：÷﹣1，其中x＝1．

27．某校为了准备“迎新活动”，用900元购买了甲、乙两种礼品共240个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了180元．

（1）购买甲种礼品一共用去元；（请直接写出答案）

（2）如果甲种礼品的单价是乙种礼品单价的2倍，那么乙种礼品的单价是多少元？

28．如图，已知三角形ABC中，∠B＝90°，将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三角形DEF，其中点A、点B、点C的对应点分别是点D、点E、点F，且CE＝DE．

（1）如图①，如果AB＝4，BC＝2，那么平移的距离等于；（请直接写出答案）

（2）在第（1）题的条件下，将三角形DEF绕着点E旋转一定的角度α（0°＜α＜360°），使得点F恰好落在线段DE上的点G处，并联结CG、AG．请根据题意在图②中画出点G与线段CG、AG，那么旋转角α等于；（请直接写出答案）

（3）在图②中，如果AB＝a，BC＝b，那么此时三角形ACG的面积等于；（用含a、b的代数式表示）

（4）在第（3）小题的情况下，如果平移的距离等于8，三角形ABC的面积等于6，那么三角形ACG的面积等于；（请直接写出答案）如果平移距离等于m，三角形ABC的面积等于n，那么三角形ACG的面积等于．（用含m、n的代数式表示，请直接写出答案）

参考答案

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）