课几个常用函数的导数、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则课件(人教A选修.pptxVIP

常用函数、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则单击添加副标题汇报人：

目录01导数的定义和性质03基本初等函数的导数公式02常用函数的导数04导数的运算法则

导数的定义和性质01

导数的定义导数是函数在某一点的微分值导数是函数在某一点的极限值导数是函数在某一点的瞬时变化率导数是函数在某一点的切线斜率

导数的几何意义导数是函数在某一点的切线斜率导数是函数在某一点的瞬时变化率导数是函数在某一点的切线斜率导数是函数在某一点的瞬时变化率

导数的基本性质导数是函数在某一点的局部线性逼近导数是函数在某一点的局部线性逼近的斜率导数是函数在某一点的局部线性逼近的斜率极限导数是函数在某一点的切线斜率导数是函数在某一点的瞬时变化率导数是函数在某一点的局部线性近似

常用函数的导数02

一次函数、二次函数、幂函数的导数一次函数：y=ax+b，导数为a幂函数：y=x^n，导数为nx^(n-1)二次函数：y=ax^2+bx+c，导数为2ax+b

指数函数和对数函数的导数指数函数：y=a^x，其导数为y=a^x*ln(a)对数函数：y=log(a)x，其导数为y=1/x*ln(a)幂函数：y=x^n，其导数为y=n*x^(n-1)三角函数：y=sin(x)，其导数为y=cos(x)；y=cos(x)，其导数为y=-sin(x)；y=tan(x)，其导数为y=1/cos^2(x)

三角函数的导数正弦函数：sin(x)=cos(x)余弦函数：cos(x)=-sin(x)正切函数：tan(x)=sec^2(x)余切函数：cot(x)=-csc^2(x)正割函数：sec(x)=sec(x)*tan(x)余割函数：csc(x)=-csc(x)*cot(x)

基本初等函数的导数公式03

常数函数的导数公式常数函数的导数：常数函数的导数恒为0应用：常数函数的导数在求导过程中常用于简化计算导数公式：dy/dx=0常数函数：y=c，其中c为常数

幂函数的导数公式添加标题添加标题添加标题添加标题幂函数的导数公式：y=nx^(n-1)幂函数的定义：y=x^n，其中n为常数幂函数的导数公式推导：利用导数的定义和极限的性质幂函数的导数公式应用：求导、求极限、求积分等

指数函数和对数函数的导数公式指数函数：y=a^x，其导数为y=a^x*ln(a)对数函数：y=log(a)x，其导数为y=1/x*ln(a)幂函数：y=x^n，其导数为y=n*x^(n-1)三角函数：y=sin(x)，其导数为y=cos(x)反三角函数：y=arcsin(x)，其导数为y=1/√(1-x^2)

三角函数的导数公式正弦函数：sin(x)=cos(x)余弦函数：cos(x)=-sin(x)正切函数：tan(x)=sec^2(x)余切函数：cot(x)=-csc^2(x)正割函数：sec(x)=sec(x)*tan(x)余割函数：csc(x)=-csc(x)*cot(x)

导数的运算法则04

导数的四则运算法则加法法则：导数相加等于导数之和减法法则：导数相减等于导数之差乘法法则：导数相乘等于导数之积除法法则：导数相除等于导数之商

链式法则定义：链式法则是导数的运算法则之一，用于计算复合函数的导数公式：若f(x)=g(h(x))，则f(x)=g(h(x))*h(x)应用：在计算复杂函数的导数时，可以通过链式法则将复杂函数分解为简单函数，从而简化计算过程注意事项：在使用链式法则时，需要注意函数的定义域和值域，以及函数的连续性和可导性

乘积法则和商的导数法则乘积法则：导数等于导数的乘积商的导数法则：导数等于导数的商复合函数的导数法则：导数等于导数的复合反函数的导数法则：导数等于原函数的导数的倒数

微分和积分的基本关系式微分和积分是互逆运算，满足微分和积分的关系式其中，f(x)是函数，F(x)是原函数，C是常数微分和积分的关系式是微积分的基本公式，是微积分学的基础微分和积分的关系式是：∫f(x)dx=F(x)+C

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